Сегодня нарезал хлеб для бутербродов с икрой, и мне нужно было разрезать куски хлеба напополам, так как батон сам по себе слишком большой был. В связи с этим я придумал небольшую задачу на тему непрерывности.

Пусть границей плоской выпуклой области D является гладкая замкнутая кривая без самопересечений. Всегда ли на плоскости можно провести прямую, делящую область D на две равновеликие (с равными площадями) части?