В новом видео решил 5 задач из известной зарубежной олимпиады Putnam:

— Первая задача посвящена вычислению производной функции, которая является произведением n множителей. Также тут рассказал, как можно составлять формулы для некоторых конечных сумм;
— Вторая задача представляет собой вычисление достаточно простого (для данной олимпиады в целом) предела;
— Третья задача посвящена исследованию асимптотики нелинейного рекуррентного соотношения. Почти что идентичная задача, кстати, когда-то предлагалась на вступительных в ШАД;
— Четвертая задача посвящена доказательству неравенства для центров масс, о которых достаточно подробно рассказал;
— Пятая задача посвящена вычислению комбинаторной суммы. Здесь продемонстировал мощный метод вычисления подобных сумм при помощи инструментария ТФКП.

Если хотите сами ознакомиться с задачами этой олимпиады разных лет, а также решениями от организаторов, то это можно на этом архиве сделать:
https://kskedlaya.org/putnam-archive/

https://youtu.be/Y3u9H8SIgus
https://youtu.be/Y3u9H8SIgus
https://youtu.be/Y3u9H8SIgus