۱)اگر R حلقه ای یکدار باشد که ۲ در آن مقسوم علیه صفر نیست، اگر x با هر عضو وارون پذیر حلقه R جابه جا شود، x با هر عضو خودتوان هم جا به جا میشود
2) اگر x و y, دو عضو حلقه ی R باشند که x2=y2=0 اگر x+y خودتوان باشد آنگاه x+y =0
3) اگر f و e عناصری خودتوان از حلقه R باشند که e+f خودتوان است، آنگاه ef هم خودتوان است 4) اگر R حلقه ی جا به جایی و یکداری باشد ثابت کنید برای هر عضو در حلقه حداکثر یک عنصر خودتوان مثل e است که e +x معکوس پذیر و ex پوچتوان باشد
5) اگر در حلقه ی جابه جایی و یکدار متناهی ای بیش از ۲ سوم اعضا خودتوان باشند ،همه ی اعضا خودتوان اند
۶) در حلقه ی جا به جایی و یکدار R هر عضو برابر حاصل ضرب تعدادی متناهی عنصر خودتوان است ثابت کنید R جا به جایی است
حلقهی حل مسأله بهشتی pinned «To join the meeting on Google Meet, click this link: https://meet.google.com/sxr-xzom-yqh Or open Meet and enter this code: sxr-xzom-yqh»
حلقهی حل مسأله بهشتی pinned «To join the meeting on Google Meet, click this link: https://meet.google.com/jrr-rfmk-wmb Or open Meet and enter this code: jrr-rfmk-wmb»
حلقهی حل مسأله بهشتیدرود. چهارشنبه ۳ مرداد : آنالیز ریاضی _ مرور مفاهیم و حل مسئله جلسه به صورتِ حضوری و مجازی از ساعت ۸:۳۰ الی ۱۲:۳۰ برگزار خواهد شد.