Решение The Flippant Juror

Пусть для простоты рассуждений первые два присяжных думают над вердиктом - и у них вероятность правильного решения равна p - а третий подбрасывает монетку - и у него 1/2.

Обозначим верный вердикт В, а неверный Н. Выпишем все варианты комбинаций решений присяжных и итогового решения жюри, а также вычислим вероятности комбинаций, приводящих к верному решению:
ВВВ -> В; p * p * 1/2
ВВН -> В; p * p * 1/2
ВНВ -> В; p * (1-p) * 1/2
ВНН -> Н;
НВВ -> В; (1-p) * p * 1/2
НВН -> Н;
ННВ -> Н;
ННН -> Н.

Суммируя вероятности этих четырех вариантов, получаем: 2*1/2*p*p + 2*1/2*(1-p)*p = p * (p+1-p) = p. То есть точность такого жюри такая же, как у одного присяжного. Вот такая иллюстрация того, что происходит, когда сигнал смешивается с шумом.

#читаякниги
@rybasharp