Зачем нужна диверсификация?

Когда говорят про инвестиции, то часто советуют иметь "диверсифицированный портфель". Попробуем разобраться, что же можно получить от диверсификации с точки зрения хедж-фонда. Пусть у нас есть N торговых стратегий, Sharpe ratio каждой из которых единица, средняя доходность каждой из них 1000 долларов в день, а все попарные корреляции между их заработками равны C. Интуитивно, корреляция - это мера сходства этих стратегий - чем она ближе к единице, тем больше сходство. Какой Sharpe ratio мы получим, если будем торговать все эти стратегии с равными весами?

Оказывается, что если C>0, то максимум возможного - это 1/sqrt(C), причем достаточно нескольких десятков стратегий, чтобы оказаться достаточно близко к этому значению. Например, если C=0.7, то сколько бы стратегий не было, шарп не будети выше 1/sqrt(0.7)~1.195. Если С=0.1, то предельное значение - 1/sqrt(0.1)~3.16. Если же C=0, то ситуация меняется - Sharpe ratio становится пропорциональным sqrt(N), где N - число стратегий. Именно поэтому в хедж-фондах так ценят "ортогональные" стратегии и часто (чтобы звучать умнее) используют слово "ортогональный" как синоним слова "отличающийся" (например, говорят, "более ортогональный").

#хеджфонды