Как вы понимаете, я бы не предложил к обсуждению эту задачу, если бы не нашёл в ней ничего интересного, благо, интересное в этой задаче найдётся. Ниже я представлю собственное решение и некоторые замечания касательно условий задачи и возможностей их интерпретации, а основная проблема, на мой взгляд, лежит именно в сфере интерпретации.

Из исходных утверждений вида «Вася готов преподавать 10 часов в неделю, при цене 100 руб. в час» совсем не следует ни того, что он не будет готов преподавать больше при более высоких ценах, ни того, что он совсем откажется от преподавания при ставке 90 руб. в час. При стандартных допущениях известные из условия точки находятся на воображаемых кривых индивидуального предложения каждого из членов семьи, что я попытался изобразить на рис. 1, однако точная форма этих кривых не может быть установлена. Проблема состоит в том, что даже при допущении о линейности функций построение кривых на основе единственной известной точки допускает любое мыслимое количество линий, что делает общую функцию для них неопределённой. Поэтому, не меняя условий задачи, от агрегирования необходимо отказаться, поскольку построить конкретную общую кривую для представленных данных невозможно.

Соответственно, чтобы задача вообще имела смысл, необходимо скорректировать исходные условия, добавив пару нетривиальных допущений:

Во-первых, указанные в условии цены необходимо понимать как предельные, то есть такие цены, ниже которых агенты не предоставляют услуги вовсе;

Во-вторых, предложение каждого из агентов следует понимать как совершенно неэластичное, то есть такое, что его объём никак не реагирует на изменения цен внутри диапазона.

Ни одно из этих допущений не кажется мне стандартным для такой ситуации, однако их принятие позволяет сделать формы кривых определёнными.

К счастью, автор учебника Мария Бойко на своём (ныне мёртвом) сайте разместила собственное решение этой и других задач — её вариант решения перерисован мной и размещён на рис. 2. При этом, такой вариант допускает целый набор промежуточных дискретных значений, например, предоставление 25 уроков при цене 75 руб./час или 40 часов при цене 400 руб./час и так далее. Однако существование этих значений автоматически означает, что предложение на этих участках эластично относительно цены, то есть эти дополнительные пять уроков, обеспечиваемые переходом цены от 50 руб. к 75 руб. за один час, должны кем-то предоставляться — их должен предоставить или Вася, что нарушит наше первое допущение о том, что цена в 100 руб./час является для него минимальной, или их должна предоставить Бабушка, что нарушит уже наше второе допущение о том, что индивидуальные предложения не являются эластичными. Аналогично и для любых других промежуточных целых значений.

То есть собственный вариант решения Бойко, представленный на рис. 2, не является корректным ни для текущего условия задачи (поскольку требует дополнительных допущений), ни для скорректированного нами условия (поскольку нарушает подобные допущения).

Какой же вариант в рамках дополнительных допущений может считаться корректным? Вариантов графической формализации может быть несколько, но я бы предложил построение ступенчатой функции предложения наподобие тех, что использовал Бём-Баверк в своей теории предельных пар. Этот вариант я изобразил на рис. 3, и в отличие от авторского варианта Бойко он не предполагает существования промежуточных значений, исключаемых нашими допущениями.

Отсюда можно сделать три простых вывода:

1. В своей текущей формулировке задача не имеет корректного решения;

2. Чтобы задача стала решаема, необходимо принять дополнительные нетривиальные допущения;

3. При принятии таких допущений задача получает решение в виде ступенчатой кривой, однако авторское решение остаётся ошибочным.