Бурбакизм и пр.

Спасибо за наводку Илье. (@ilya_s_alekseev)

Ref (нужен vpn): https://lj.rossia.org/~dmitri_pavlov/9543.html?nc=198
_________________

> Теория меры должна формулироваться и излагаться на языке коммутативных алгебр фон Неймана без упоминания сигма-алгебр.
Частное: L^p-пространства должны формулироваться и излагаться
на языке модулярных алгебр Ямагами.

> Линейная алгебра должна формулироваться и излагаться на языке симметричных моноидальных абелевых категорий без упоминания
координат и базисов и с полноценным использованием суперсимметрии,
позволяющей отождествить понятия внешней и симметрической алгебры,
а также алгебр Клиффорда и Вейля.

> Гладкие многообразия должны формулироваться и излагаться на языке вещественных алгебр без упоминания координат, карт и атласов.
Возможно также использование языка пучков, хотя он и необязателен ввиду аффинности гладких многообразий.
Изложение должно вестись с полноценным использованием суперсимметрии, в частности должно даваться концептуальное изложение
дифференциальных форм как функций на многообразии суперточек, вместе с градуировкой и дифференциалом де Рама возникающими из действия группы диффеоморфизмов суперточки.

> Тоже самое для комплексных многообразий — только здесь уже надо использовать пучки.

(Надо сказать, что теории схем сказочно повезло —
для схем координаты невозможно использовать в принципе.)

> Алгебраическая топология должна формулироваться и излагаться на языке модельных категорий, одновременно для топологических пространств и симплициальных множеств.

> Гомологическая алгебра должна формулироваться и излагаться на языке модельных категорий, без упоминания резольвент, кроме как при объяснении функтора (ко)фибрантной замены.

> Операды должны формулироваться и излагаться на языке свёртки Дея и подстановочного произведения.
_________________