Окей, котаны, вот вам задачка для диванного инвестора на вечер пятницы:

Вам дают стогранный кубик — при броске которого с одинаковой вероятностью выпадает случайное число от 1 до 100. Вы его кидаете, и вам предлагают безвозмездно получить в кассе выпавшее на кубике число в тысячах долларов (выходит, от 1 до 100 тыс. долл.). Дальше можно либо согласиться на эту сумму и прекратить игру, либо "продолжить играть" — бросать заново (старый бросок при этом сгорает, но у вас возникает возможность получить другую сумму в соответствии с новым броском).

Всего можно сделать максимум 10 бросков кубика. Соответственно, если вы на первых девяти бросках приняли решение продолжать — то предполагается, что на последнем (десятом) броске вы просто возьмете ту сумму, которая выпадет.

Вопроса два:
1. Какая стратегия максимизирует матожидание выигрыша в этой игре?
2. Как вы сами играли бы в эту игру, если б вам ее предложили в реальной жизни? (Предполагаем здесь, что вы точно знаете, что тут нет обмана и мудрый житейский принцип "если вам на вокзале предлагают супервыгодную сделку — то в вас видят лоха" в данном случае неприменим)