Рациональные числа

Длина светового дня на Земле в зависимости от дня года и широты (Reddit)

Ещё про смену дня и ночи:
— Смена дня и ночи в разных городах мира в разное время года
— Самое низкое положение Солнца на северном полушарии в день солнцестояния
— Карта количества дневного света на летнее солнцестояние в Северном полушарии Земли

За 2019–2026 годы экономика Индии выросла на 46%, Китая — на 39%, США — на 18%, Германии — на 1% (Reddit, автор oscarleo0)

На картинке 22 экономики с ВВП больше 800 млрд $: накопленный рост реального ВВП с 2019 по 2026 год по данным МВФ (World Economic Outlook, апрельский выпуск 2026 года), годовые темпы перемножены; 2025 и 2026 годы — оценка и прогноз. Мы пересчитали по тому же выпуску и сошлись с автором во всех 22 строках

Часть разрыва — население. Если разделить рост ВВП на рост населения по оценкам того же МВФ, порядок меняется: Канада прибавила 13% ВВП и 11% населения, на человека — 2%; Саудовская Аравия — 28% и 22%, на человека 4%; Австралия — 16% и 10%, на человека 5%. Германия с приростом населения 1,6% уходит в минус: −0,6% на человека. У Китая, Тайваня, Польши, России и Японии население сокращалось, и рост на человека выше общего: Польша 22% → 28%, Россия 13% → 16%, Япония 3% → 6%

Лидеры на человека: Тайвань 40%, Китай 40%, Индия 38%, Турция 34%

Оговорка: рост на человека мы получили делением накопленного роста ВВП на прирост населения; 2026 год у обоих рядов — прогноз

Ещё мы писали про экономики стран:
— Средний уровень дохода по квинтилям в 15 крупнейших экономиках мира, 2025
— Индекс человеческого развития в 32 крупнейших экономиках мира, 2025
— 50 стран мира с крупнейшими резервами центральных банков, 2025
— Уровень годовой инфляции в Аргентине при Хавьере Милее, 2018–2025

Китаю в 2025 году не хватило 145 $ дохода на человека до статуса страны с высоким доходом, а в 1990-м он зарабатывал 4% от порога (Our World in Data)

Каждый июль Всемирный банк делит страны на четыре группы по валовому национальному доходу (ВНД) на человека за прошлый год. У Китая за 2025 год вышло 14 230 $, порог высокого дохода — 14 375 $. На первой картинке — страны с населением от 25 млн человек, от беднейшей к богатейшей; Китай — последний светло-зелёный столбик перед Россией

Порог движется: банк каждый год индексирует его по инфляции корзины СДР — дефляторам ВВП США, еврозоны, Японии, Британии и самого Китая. В 1990 году порог составлял 7 620 $, а ВНД китайца — 330 $, то есть 4% от порога. В 2000-м — 10%, в 2010-м — 36%, в 2020-м — 85%, в 2025-м — 99%. За 35 лет порог вырос в 1,9 раза, доход китайца — в 43 раза. Вторая картинка — наш пересчёт по данным банка

Группу низкого дохода Китай окончательно покинул по данным за 1999 год, в верхнюю среднюю поднялся по данным за 2010-й и сидит в ней шестнадцатый год подряд

По расходам на исследования и разработки в долях ВВП Китай уже обгоняет многие европейские страны, по выпуску на час работы остаётся далеко позади стран с высоким доходом

Ещё мы писали про доходы стран:
— Индекс человеческого развития в 32 крупнейших экономиках мира, 2025
— Средний уровень дохода по квинтилям в 15 крупнейших экономиках мира, 2025
— Динамика уровня безработицы среди населения Китая в возрасте от 15 до 24 лет, 1991–2024
— Сколько людей жило за чертой крайней бедности на континентах мира, 1990–2025 + прогноз до 2040

Из 1 508 кошельков Polymarket, ставивших от 25 000 $ за раз, 78% закрыли позиции в плюсе; на доллар их проигрышей приходится 7,8 $ выигрышей (Reddit, автор chronixos; данные PolyPeek)

Polymarket — рынок предсказаний: ставки на исходы событий, от выборов до матчей, деньгами в криптовалюте. Автор взял все кошельки, которые с июля 2026 года, когда сервис начал отслеживать крупные сделки, хотя бы раз поставили 25 000 $ одной сделкой, — 1 630 штук, — и по каждому посчитал реализованную прибыль по закрытым позициям, не больше 200 последних. 122 кошелька с менее чем тремя закрытыми позициями выбыли

Итог: 1 174 кошелька в плюсе, 334 в минусе. Суммарный выигрыш — 524,9 млн $, суммарный проигрыш — 67,2 млн $. Медианный победитель заработал 93 922 $, медианный проигравший потерял 39 896 $

Число говорит меньше, чем кажется. В выборке только те, кто дожил до крупной ставки: кошельки, проигравшие всё на мелких, в неё не попали, и автор сам называет это главной слабостью подсчёта. Незакрытые позиции автор не считал. У тех, кто способен выписать пятизначный чек, хорошая история ставок, и сам автор пишет, что это корреляция: умение приносит капитал, а капитал позволяет ставить крупно. Откуда берутся эти 525 млн $, автор не считал: проигравшая сторона рынка в выборку не вошла

Ещё мы писали про ставки и прогнозы:
— Ежемесячные выручки онлайн казино и букмекерских контор в США, январь 2019 – апрель 2023
— Какова вероятность выиграть в лотерею в России, 2021
— Насколько хорошо языковые модели прогнозируют будущее

Кинотеатры США в 2025 году собрали на 40% меньше, чем в 2019-м, если считать в одних и тех же долларах (Reddit, автор post_appt_bliss)

Первая картинка — календарь: каждый квадрат — один день с 2004 по сентябрь 2026 года, строки — дни недели, цвет — сборы всех кинотеатров за день в долларах 2025 года, от красного (меньше 5,2 млн $) до тёмно-зелёного (больше 86,4 млн $)

Что видно, кроме пандемии. До 2019 года летние будни были зелёными, после — красные: поход в кино среди недели исчез, зритель остался на выходных. Одиночный красный квадрат во второе воскресенье февраля — Супербоул: в 2025 году лидер проката «Dog Man» собрал в этот день 3,2 млн $ против 7,4 млн $ накануне в субботу, минус 56%

Вторая картинка — наш пересчёт годовых сумм в доллары 2025 года через индекс потребительских цен. С 2004 по 2019 год сборы держались между 14,1 и 15,9 млрд $ в год, в 2020-м упали до 2,6 млрд $, а после 2022-го застыли: 9,4 млрд $ в 2023-м, 8,8 в 2024-м, 8,7 в 2025-м. Релизов тоже меньше: 910 в 2019 году, 670 в 2025-м. Box Office Mojo считает США вместе с Канадой

Источник данных — Box Office Mojo

Ещё мы писали про кино:
— Кассовые сборы в кинотеатрах и выручки игровых компаний в США, 2013–2023
— Самые успешные голливудские фильмы, 1970–2023
— Динамика хронометража фильмов, 1995–2021
— Какую долю всех выпускаемых фильмов составляли разные жанры в кино, 1910–2021

Перекрёстное опыление

Привет, это Киря — автор этого канала. Я подумал, что раз вы подписаны на один мой канал, возможно, вам будут интересны и остальные. Так что держите полный список

Киря — личный канал с заметками о жизни, философии, будущем и всяком таком

Киря пилит — канал, в котором я рассказываю, как и что я делаю с агентами в своих многочисленных проектах

Адовый UX — ежедневный канал с приколами и косяками в области пользовательского опыта (в широком смысле, не только скриншоты интерфейсов)

Оди — блог о дизайне и для дизайнеров. Статьи, лекции, инструменты и крутые кейсы

Журналус лайт — бесплатная версия Журналуса, моего платного дайджеста для диджитал-спецов. Один избранный пост в день

Рациональные числа — статистика и данные, которые кажутся мне интересными. Темы самые разные: от экономики и бизнеса до технологий и космоса

Охуенно — редкие посты со штуками, увидев которые я думаю «вау, охуенно»

Рекурсия — коллекция рекурсий

Вроде бы ничего не забыл :–)

Пять лучших агентов для написания кода различаются на 3,3 балла из ста, а по цене — в 2,7 раза, сентябрь 2026 (Artificial Analysis, Coding Agent Index 1.5)

Индекс меряет пару «оболочка и модель»: три бенчмарка с равным весом, рядом с баллом — цена задачи по прайсу API

Codex с DeepSeek V4 Pro берёт 43,1 балла за 24 цента — в 52 раза дешевле верхней строчки. Средний балл прячет форму: на двух тестах из трёх эта связка отстаёт от лидера на 3 и 7 баллов, а на третьем, Terminal-Bench, — на 47: 10,1 против 57,6. На один тест приходится 83% всего отставания

Ещё мы писали про цену и качество нейросетей:
— Сколько стоит обработка миллиона токенов данных разными языковыми моделями ИИ, 2025
— Производительность нейросетей с открытым и закрытым кодом в соревновательном программировании, 2023–2025
— Рынок API больших языковых моделей, 2023–2025
— Оптимальный вертикальный масштаб графика

В задетых ИИ профессиях профиль фрилансера стал значить меньше, а цена — больше (Siddiq, Zhang, UCLA Anderson)

Экономисты UCLA взяли 2,26 миллиона контрактов 49 610 фрилансеров Upwork с января 2021 года по март 2026-го и посмотрели, что предсказывает спрос на человека. Всё, что видно в профиле, они разложили на три части: как исполнитель себя описал, чем подтвердил квалификацию (образование, опыт, портфолио) и что о нём говорит сама площадка — оценки клиентов и значки. Четвёртым сигналом идёт цена

«Важность» на картинке — это вклад каждой части в предсказание спроса на следующий квартал. Считают его значениями Шепли: метод делит предсказанное число между признаками по тому, сколько каждый добавил. И сравнивают не всех со всеми, а профессии, которые ИИ задел сильно, с теми, кого не задел, — до выхода ChatGPT и после

В таблице не видно ещё двух чисел. Разрыв в спросе между сильными профилями и слабыми сузился на 6,2% за весь период и на 10,3% за последние четыре квартала. Спрос при этом сместился к тем, кто просит меньше, — на 3,2% и на 7,9%. За последний год оба сдвига шли быстрее, чем за весь период

Авторы делают две оговорки. Профили и ставки они видели один раз, в марте 2026 года: данные о том, как их правили раньше, площадка не отдаёт. А шкала, по которой профессию относят к задетым ИИ, взята из работы 2023 года и нынешних моделей не знает

Инфографика — Jakob Nielsen, числа в ней из той же статьи

Ещё мы писали про нейросети и работу:
— Темпы роста популярности ChatGPT в сравнении с некоторыми сервисами, 16 ноября – 7 декабря 2022
— Производительность нейросетей с открытым и закрытым кодом в соревновательном программировании, 2023–2025
— Все увольнения в технологических компаниях США с января по ноябрь 2022

За год на Землю падает 17 600 метеоритов, а найдено за всю историю — 80 133 (Т—Ж)

17 600 — это оценка: столько камней массой от 50 граммов достигает поверхности за год. 80 133 — это каталог Метеоритного общества, все признанные метеориты за всё время наблюдений. Весь каталог меньше того, что прилетает за пять лет

Важно понимать, что каталог собирает не падения, а именно находки. Падений, которые кто-то видел, в нём 1278, или 1,6%. Остальные 98,4% нашли потом, иногда через тысячи лет

Поэтому он говорит скорее о том, где искали. 46 098 находок, 57,5% каталога, приходится на Антарктиду: на белом льду тёмный камень виден издалека и лежит нетронутым. В Европе с её почвами и застройкой найдено меньше процента

По дороге к поверхности планеты теряется масса: поверхности достигает не больше 5% вещества. Челябинский метеорит вошёл в атмосферу десятью тысячами тонн, собрали около тонны, сотую долю процента. Самая тяжёлая запись каталога — Алетай, 74 тонны, самая лёгкая — 12 миллиграммов при диаметре 2 миллиметра. Всё, что лежит в музеях и коллекциях мира, суммарно весит 714 тонн

Ещё мы писали про космос:
— Как Юпитер удерживает пояс астероидов
— Как вращаются планеты Солнечной системы
— Как цвет звезды зависит от температуры поверхности

Каких оленей больше: домашних или диких?

📊 «ПОРА Считать» изучили государственный доклад Минприроды "О состоянии и об охране окружающей среды Российской Федерации в 2024 году" и данные ФГБУ "ФНИЦ Охота".

Численность дикого северного оленя в 2024 году составила 702 тыс. особей. Это на 18% меньше, чем годом ранее, и на треть — чем в 2018 году.

❄️ Любопытно, что по стране домашних оленей вдвое больше диких — 1,47 млн против 702 тыс. Но значительную часть этого перевеса создает один Ямал с его 707-тысячным стадом. В Якутии и на Чукотке диких оленей больше, чем домашних. Соседство диких и домашних оленей не является мирным: дикие самцы отбивают и уводят из стада домашних самок, а присутствие "дикаря" на территории повышает угрозы распространения эпизоотий.

❗️ Домашнее стадо уменьшается управляемо: на Ямале это делается для того, чтобы снять нагрузку с пастбищ. А вот дикое сокращается под воздействием различных факторов, прежде всего — климатического.

Подписывайтесь 🟦 ТГ | Дзен | VK ✍️

Реклама. ООО Креативное Агентство «Болт». ИНН 6685022973. erid: 2SDnjdWokLs

Карта неравенства 2025 года склеена из замеров 1992–2024 годов (Всемирный банк)

На карте два года: 2025 в заголовке и 2026 у источника внизу. Ни один из них не год данных. Индекс Джини считается по обследованиям домохозяйств, а их каждая страна проводит, когда может, — и карта склеена из того, что у кого нашлось

Насколько разных — видно по полному ряду Всемирного банка. Из 217 экономик хотя бы один замер за всю историю есть у 171, у 46 — ни одного, это заштрихованные пятна. Данные 2023 года или свежее — лишь у 62 стран из 171, то есть у 36%. Медианной стране на карте — примерно пять лет: половина замеров старше 2021 года

У 29 стран последнее измерение сделано в 2016 году или раньше. Рекорд — Тринидад и Тобаго: последний Джини там посчитан в 1992 году, тридцать четыре года назад. У Венесуэлы — в 2006-м, у Папуа — Новой Гвинеи — в 2009-м

И это не единственная склейка. В примечании к индикатору написано, что для одних стран индекс считается по доходам, для других — по потреблению, а это систематически разные величины. Сравнивая на карте две страны, легко сравнить доход 2024 года с потреблением 2016-го, не узнав об этом

Сама карта при этом честна настолько, насколько может быть: она показывает лучшее доступное. Просто «лучшее доступное» и «положение дел в этом году» — разные вещи, и разница между ними — до трети века

Ещё мы писали про неравенство и доходы:
— Медианный доход домохозяйств разной национальности в США и Ирландии
— Распределение американцев разных рас по уровню заработной платы, 2025
— ВВП на час работы в 28 крупнейших экономиках мира, 2005/2015/2025

Рост частоты употребления ругательств в песнях, 1950–2022 (Chris Dalla Riva)

Данные — чарты Billboard и тексты песен с Genius и Fandom

Ещё мы писали про то, как менялась музыка:
— Повторяемость слов в текстах поп-песен
— Динамика средней продолжительности и темпа песен хит-парада Billboard, 1958–2019
— Эволюция параметров музыки, 1920–2010

Что делать, когда преимущество перестало быть уникальным

Самая опасная точка для бизнеса — не падение, а момент, когда компания ещё растёт, но её прежнее преимущество уже стало нормой рынка. Клиент изменился, конкуренты переняли удачные решения. Новую ценность приходится искать внутри существующей команды, продукта и бизнес-модели.

На конференции ТОК от Точка Банк об этом расскажет Николай Попович — лидер совета управляющих «ВкусВилла», сооснователь Beyond Taylor. На примере текущего переизобретения «ВкусВилла»:

— Как заметить, что клиент изменился, даже если бизнес продолжает расти
— С чего начать пересмотр стратегии и кого вовлечь
— Как искать новую точку роста внутри текущей команды и бизнес-модели
— Почему не стоит повторять за конкурентами
— Как отделить нужные клиенту решения от лишних инициатив
— Какие принципы большого бизнеса работают в компании с меньшей командой и оборотом

Прямо во время выступления Николай объявит критерии отбора на закрытый воркшоп, который пройдёт 2 сентября: вместо общего кейса — день глубокой работы с задачами конкретных предпринимателей. Претендовать на место смогут участники ТОК.

ТОК — 27 августа, Дом культуры «ГЭС-2». Всего на конференции выступит более 30 спикеров, среди которых Сергей Минаев, Михаил Токовинин и Николай Картозия. В программе намечается нетворкинг и возможность дать интервью Forbes.

Зарегистрироваться на ТОК и забрать билеты на онлайн и офлайн можно со скидкой 20% по промокоду ЧИСЛА.

Статистика по буквам русского языка (настенька и графики)

К сожалению, в источнике для первой диаграммы буква «ё» подпадала под «е». Наша редакция питает очень тёплые чувства к этой букве, поэтому советуем посмотреть инфографику ТАСС про «ё»

Также хотим напомнить про проект Нади Адриановой и Владимира Терентьева, в котором они анализировали частотность букв в разных частях слов, длину слов и двухбуквенные сочетания

Другие наши публикации с лингвистическими данными:
— Соотношение скорости и информативности речи в языках мира
— Самые распространённые языки в мире и в интернете, 2023/2024
— Число носителей крупных языков мира, 2023
— Первый и второй по популярности язык для изучения в Дуолинго в странах мира, 2022

Какая доля детей не доживала до пяти лет, 1751–2024 (Our World in Data)

В 1800 году до пяти лет не доживали 42,8% новорождённых мира, в 1900-м — 40,9%, в 2024-м — 3,74%. Почти всё снижение уложилось в последние сто двадцать лет

Это оценка, а не перепись: до середины двадцатого века ряд восстановлен Gapminder по историческим источникам, современную часть считает межагентская группа ООН. Чем глубже в прошлое, тем шире неопределённость

Ещё мы писали про то, как менялась жизнь:
— Возраст смерти и детская смертность
— Как изменился человек за последние 150 лет
— Оценка примерного числа жертв крупнейших пандемий в истории человечества

Где в человеческом мозге лежат нейроны (Herculano-Houzel, Frontiers in Human Neuroscience)

Кора больших полушарий — это больше 80% массы мозга, но только 19% его нейронов. Четыре нейрона из пяти лежат в мозжечке: при массе 154 грамма против 1233 у коры он вмещает 69 миллиардов нейронов против 16 у неё

Расхождение объясняется размером клеток. Нейрон коры вместе со своими отростками занимает в десятки раз больше места: на миллиард нейронов кора расходует около 77 граммов вещества, мозжечок — около двух

Примечательно, что скромная доля коры — не человеческая особенность: у других млекопитающих она примерно такая же, а примату с мозгом в полтора килограмма кора нашего размера даже положена по расчёту. Особенность в правилах упаковки, общих для всех приматов. У грызунов с числом нейронов растут и сами нейроны, поэтому каждый следующий миллиард обходится всё дороже по объёму; у приматов средний размер нейрона от роста мозга не зависит. Мозг грызуна, увеличенный до человеческих полутора килограммов, вместил бы 12 миллиардов нейронов — вместо наших 86

То есть человеческий мозг не особая конструкция, а самый большой из собранных по экономным приматским правилам

Сами числа получены прямым подсчётом — изотропной фракционацией: мозг растворяют до взвеси клеточных ядер и считают ядра, вместо того чтобы экстраполировать плотность нескольких срезов на весь орган. Этот же подсчёт закрыл ещё одно привычное число: глиальных клеток не в десять раз больше, чем нейронов, — их примерно поровну, 85 миллиардов против 86

Ещё мы писали про мозг и большие числа:
— Мозг — самый энергозатратный орган
— Человеческий мозг плохо воспринимает разницу между миллионом, миллиардом и триллионом
— Как видеоигры могут влиять на мозг пожилых людей