У вчерашней задачи на самом деле много названий: в России ее принято называть «задачей о разборчивой невесте», на западе – secretary problem, fussy suitor problem, или даже googol game. Общее решение для нее нашли в середине XX века (кстати, тот самый Борис Березовский в 1983 году защищал докторскую диссертацию, посвященную как раз обобщению этой задачи).
Правильный ответ конкретно для вчерашней формулировки задачи: математически оптимальное решение – это «посмотреть» первых трех кандидаток и не жениться на них, а после этого соглашаться на первую из оставшихся семи, кто окажется «лучше» всех предыдущих посмотренных. Эта стратегия позволит выбрать наилучшую невесту из 10 с вероятностью 40%.
В общем случае стратегия для такого типа игр звучит так: надо сначала посмотреть примерно 37% (на самом деле – 1/e) кандидатов, чтобы «оценить рынок», а потом выбирать первого же кандидата, кто окажется лучше всех предыдущих. Причем, вероятность успеха при росте общего количества кандидатов приближается всё к тому же числу 1/e, или ~37%.
Британские ученые утверждают, что в экспериментах люди склонны заканчивать поиск слишком рано и преждевременно выбирать неоптимальный вариант (там, конечно, не спутницу жизни заставляли искать) – правда, насчет воспроизводимости этих исследований не поручусь. Так что, если вам в жизни надо сделать важный выбор, неплохо бы подумать – достаточно ли вы времени потратили на то, чтобы получить представление об общем уровне сравнительной предпочтительности разных вариантов?
Впрочем, напрямую переносить эту задачу на женитьбу в реальном мире было бы опрометчиво. Ведь там ряд важных условий отличается от формулировки «задачки о сферических невестах в вакууме»:
🐌 В жизни выбираете не только вы, но и вас тоже – и стратегия должна зависеть и от вашей «относительной ценности на рынке» в том числе.
🐌 На практике цель «выбрать самую лучшую» не очень реалистична, более актуальным будет «повысить матожидание от выбранного варианта», или даже «минимизировать риск остаться с вариантом ниже заданного уровня».
🐌 Перебор вариантов сам по себе небесплатен, он связан с существенными затратами времени, усилий и других полезных ресурсов.
🐌 Временной фактор тоже играет важную роль: выбрать «не самую идеальную» жену и прожить с ней 40 лет может быть более предпочтительным, чем найти «ту самую» на 79-м году жизни и протусить с ней оставшиеся три года.
🐌 Ну и так далее – тут можно много чего еще придумать (и вы вчера в комментах справедливо обратили внимание на разные аспекты).
P.S. За идею написать этот пост спасибо Антону с канала Доказательное Инвестирование. Также горячо рекомендую перевод супер-годной статьи с объяснением этого самого числа Эйлера (е) от Димы Никитенко вот здесь.