حسابان پیشرفته:

این درس، در ادامه درس ریاضی عمومی ۲ است. یک درس کاملا هندسی که حساب دیفرانسیل را روی فضاهای اقلیدسی ابعاد بالاتر بررسی می کند.

سرفصل:
این درس چهار فصل دارد، فصل اول، مباحث گسترده تری از جبر خطی است. فصل دوم، فضاهای برداری نرمدار را بررسی می کند. در فصل سوم، مفهوم مشتق بعنوان تبدیل خطی برای توابع روی فضاهای اقلیدسی از بعد بالا معرفی می کند. فصل چهارم، در ارتباط با نظریه معادلات دیفرانسیل است.

سه فصل اول، مقدماتی است که شما را برای گرایش آنالیز تابعی در مقطع ارشد آماده می کند، مفاهیم این دو فصل برای دانشجویان فیزیک و مهندسی هم بسیار کاربردی است. در مهندسی برق گرایش مخابرات، کنترل و در فیزیک کوانتومی این مفاهیم از ابزار اساسی هستند و متاسفانه دانشجویان رشته های فیزیک و مهندسی بدون اینکه، این مفاهیم را بدانند وارد دروس خود می شوند و لذا درک سطحی از مفاهیم درس خود دارند و بیشتر اهل اکسپریمنتال هستند تا نظریه پردازی های عمیق.

فصل چهارم، نظریه هندسی معادلات دیفرانسیل است. دستگاه معادلات دیفرانسیل به عنوان دینامیک و شار میدان برداری در نظر گرفته می شوند.


تا سخن دراز نشود و از مقصود باز نمانیم.

مرجع:
کتاب آنالیز روی R^n
تألیف: دکتر بهزاد نجفی، دکتر مرتضی میرمحمدرضایی
انتشارات: دانشگاه صنعتی امیرکبیر تهران