Недавно в Лавке мы решали задачу про скидки, и мой стажёр вывел интересный факт:
оказывается, оптимальная скидка для максимизации выручки (GMV) никогда не превышает 50% при линейной зависимости спроса от цены🤔
Доказывается это несложно: берём функцию выручки, где цена уменьшается пропорционально скидке, а спрос растёт линейно. Если посчитать производную и найти точку максимума, то получится, что оптимальная скидка всегда ≤ 50%.
Простыми словами: давать скидку больше 50% смысла нет — только если цель состоит в том, чтобы максимально быстро распродать товар, а также возможно привести трафик покупателей 📊
Если интересно заглянуть в математику — я вынес доказательство отдельно в комменты (просто берём производную по функции зависимости спроса от размера скидки и находим экстремум для GMV) 🧮
Важно отметить, что всё это справедливо именно для линейной зависимости спроса от скидки, а также для зависимостей, похожих на неё. В ценообразовании мы моделируем и другие виды спроса, но так красиво получается только с линейностью!)
Теперь ты будешь знать, почему скидка больше 50% зачастую невыгодна. Акции с огромными скидками — это не всегда про оптимальность, а скорее про маркетинг или утилизацию товара (наверняка ты вспомнишь такие скидки на маркетплейсах). И это отличный пример задачи, которую может решать аналитик 🤓
Ставь 🍌, если удивлён — и в ближайшее время я поделюсь с вами парочкой интересных новостей 🤫