Происходит оно от англосаксонского lencten.
Сравните с нидерландским lente, немецким Lenz.
Anglo-Saxon Boethius
Swa nu lencten and hærfest; on lencten hit grewþ, and on hærfest hit fealwiaþ
«Так и теперь: весна и осень; весной оно растёт, а осенью увядает.»
Изначально это было обычное слово для обозначения времени года и периода удлинения дня.
Дело в том, что оно буквально обозначает "длинный день" от более раннего *langatīn, где tīn это слово родственное русскому день. В германских языках этот корень оказался не очень продуктивен, и лишь единожды его можно встретить в готском "Отче наш": sinteinan — каждодневный.
Gothic bible
hlaif unsarana þana sinteinan gif uns himma daga
«Хлеб наш насущный дай нам на сей день».
Постепенно название сезона стало обозначать и религиозный период. Так, lencten → Lent перестало означать просто «весна» и стало термином церковного календаря.