Факт дня №11: «0,999... = 1» 🤯

На первый взгляд кажется, что 0,999... должно быть хоть немного меньше единицы.Но это не так.

✅ В математике бесконечная десятичная дробь 0,999999...в точности равна 1.

Почему?

Пусть x = 0,999... Тогда 10x = 9,999... Вычитаем первое равенство из второго:
9x = 9
Следовательно:
x = 1

❗️Важно: речь именно о бесконечной записи 0,999..., а не о числе с конечным количеством девяток.

Между 0,999... и 1 нет никакого положительного расстояния. Это просто две разные десятичные записи одного и того же числа. То же самое происходит, например, здесь:

0,4999... = 0,5
2,999... = 3

Иногда числа выглядят по-разному, но математически оказываются совершенно одинаковыми.

#ФактДня