На её написание нас, кстати, вдохновил подписчик вот под этим постом. Кстати, докидывайте в комменты вопросы. Мы всё берём в работу! И устраивайтесь поудобнее, кейсов будем приводить столько, сколько позволят ограничения телеграма.
🔄Итак, в 1960-х годах в США рассматривалось дело об ограблении. Пожилая женщина возвращалась домой из магазина, когда её внезапно толкнули на землю и вырвали сумку. Она успела заметить, что преступницей была блондинка с хвостом. Поблизости также находился мужчина, который услышал увидел, как воришка села в жёлтую машину, за рулём которой был темнокожий мужчина с бородой и усами🔄
Вроде ничего особенного, но этот случай стал знаменитым примером использования статистики в суде. Рассказываем, почему, в трёх частях:
⠀
1️⃣ Статистика борется с опасностью
⠀
Через несколько дней полиция задержала Джанет Коллинз и её мужа Малкольма — они не могли подтвердить своё алиби и подходили под описания свидетелей:
▶️блондинка с хвостом
▶️жёлтая машина
▶️темнокожий водитель с усами и бородой
Поскольку основные доказательства основывались только на показаниях потерпевшей и очевидца, в суд пригласили математика. Он вычислил вероятность того, что случайно выбранная невиновная пара обладает всеми этими признаками. Предполагая независимость событий, он перемножил вероятности и получил совместную вероятность.
Оказалось, что шанс того, что такая пара окажется невиновной, — меньше одного к 12 миллионам. Присяжные вынесли обвинительный приговор. Но был нюанс...
⠀
2️⃣ Опасность борется со статистикой
⠀
Верховный суд отменил приговор, критикуя статистическое обоснование за игнорирование зависимостей между описаниями свидетелей.
Так дело «Люди против Коллинз» стало ещё более резонансным. Но его главным следствием стал разговор об «ошибке базового процента», она же — «ошибка прокурора».
*️⃣Пример: если известно, что у преступника и у обвиняемого группа крови B, и лишь у 1% населения страны эта группа крови, то «ошибкой прокурора» будет утверждение, что только на этом основании вероятность вины обвиняемого составляет 99%.
История с ограблением — тоже пример такой ошибки: путаницы между вероятностью «A при условии B» и «B при условии A». Фактически суд подменил вероятность описаний при невиновности вероятностью невиновности при совпадении описаний.⠀
⠀
3️⃣ «Условность» вероятности
⠀⠀
Представьте, что за занавеской спряталось животное с четырьмя ногами. Это — исходное условие. Какова вероятность, что это собака? Один шанс из ста, из тысячи, из миллиона?
Но если вместо этого в условии за занавеской находится собака, то это уже исходное условие. Какова вероятность, что у неё четыре ноги? Здесь ответ почти гарантирован, ведь у большинства собак четыре ноги.
❗️Здесь мы сталкиваемся с условной вероятностью:
P(невиновен | набор признаков) ≠ P(набор признаков | невиновен)
Стоит поменять местами исходное условие и вопрос — и вероятность может радикально измениться. Присяжные фактически поменяли местами исходное условие и вопрос, оставив той же вероятность. А мы только что увидели, что это может быть совершенно неверно.
▶️Если в городе десять пар подходят под описание, то, выбрав одну из них случайно, вероятность виновности — 1 из 10, а вероятность невиновности — 9 из 10, а вовсе не один шанс из 12 миллионов.⠀
Аплодируем стоя тем, кто дочитал до конца. Надеемся, было понятно. На самом деле эта история — лишь эпиграф к примерам неточности статистических интерпретаций, с которыми каждый из вас сталкивается ежедневно.
И вероятность того, что мы вам о них расскажем, повышается с каждым лайком — ❤️
#как_устроено