1️⃣ Живая клетка остаётся живой, если у неё 2 или 3 соседа.
2️⃣ Живая клетка умирает от одиночества, если соседей слишком мало, или от перенаселения, если их слишком много.
3️⃣ Пустая клетка оживает, если у неё ровно 3 живых соседа.
Всё! Других состояний и правил Конвей в своей игре не предложил. Но из этого родился намного бóльший мир, чем того могли ожидать.
⏩️️️️️️️️Жизнь⏪️️️️️️️️ — это универсальный автомат и пример детерминированной динамической системы с бесконечным разнообразием паттернов.
С точки зрения математики она стала лабораторией для изучения самоорганизации, стохастики и компьютируемости. В ней можно реализовать бесконечно сложные вычисления:
С помощью глайдеров и их столкновений можно строить логические элементы: «И», «ИЛИ», «НЕ». Из них складываются полноценные схемы. Дальше — арифметика, память, регистры, счётчики, а затем и целые Тьюринг-полные машины, способные выполнять программы.
В 2000-х годах энтузиасты создавали в игре полноценные компьютеры. К примеру, OTCA metapixel — отдельная, но родственная линия проектов. Это не «компьютер» в привычном смысле, а универсальная метаклетка, из которой можно собрать «мета-Жизнь» внутри самой «Жизни».
Похожие на «Жизнь» картины можно встретить и в настоящей биологии:
Например, у новорождённых мышей в сетчатке глаза наблюдаются ретинальные волны — импульсы, которые разбегаются по ткани, как волны на воде: каждая клетка реагирует на соседей, из чего вырастает узор.
Такие примеры вдохновляют биологов и физиков использовать клеточные автоматы для моделирования работы мозга или процессов естественного отбора.
Ну и последнее: кроме того, что это крутая математическая игрушка, «Жизнь» — это сильная метафора нашего мира: порядок и хаос, рождение и смерть. Не случайно она вдохновила столько творцов:
🔸художников — вот, например, работы Александра Ребена
🔸музыкантов — прочитайте, какое сильное впечатление оказала экспозиция с игрой на одного из основоположников жанра эмбиент Брайана Ино
🔸креативных программистов — чего они только не реализовали, от часов до тетриса
🔸писателей-фантастов — к примеру, математика Руди Ракера
Да, ссылок получилось очень много — тема необъятная. Хочется поделиться всеми находками. Пишите в комменты, играли ли вы в «Жизнь» и какая ваша любимая фигура? Мы свою оставили в карточках.
А если не играли, самое время попробовать:
▶️Играть в Conway’s Game of Life
▶️Конструктор конфигураций
▶️Бесплатный редактор для игры
▶️Список отсылок к «Жизни» в культуре
▶️Прекрасная бесплатная книга об игре
#как_устроено