Разбор задачи про роботов и масло

15 роботов достаточно! И доказать это нам поможет двоичная система.

Переведём номер каждой канистры в двоичное представление. Запишем в виде чисел из 15 разрядов — количество разрядов равно количеству роботов (при необходимости слева допишем нули).

1 ∼ 000000000000001,
2 ∼ 000000000000010,
3 ∼ 000000000000011,
4 ∼ 000000000000100,
5 ∼ 000000000000101
и так далее.

С помощью 15 разрядов в двоичной системе можно пронумеровать 2^{15} = 32 768 канистр. У нас их меньше, значит, каждая канистра получит уникальный номер. Последняя канистра будет иметь номер

30 000 ∼ 111010100110000.

Пронумеруем роботов от первого до пятнадцатого. Поскольку разряды нумеруют справа налево, то и роботов пронумеруем так же.

Продолжение ↓↓↓