Узнаете музыку на видео? Да, это музыкальная тема из сериала «Разделение», который собрал миллионы фанатов по всему миру. Сейчас объясним, причем здесь математика и как графики могут зазвучать не хуже музыкальных инструментов.
В ролике вы видите интерфейс Desmos — графического калькулятора, который обычно используют для построения функций. Desmos постоянно выручает школьников, студентов и математиков, а еще его можно превратить в полноценный синтезатор, и Марк Эвенштейн доказывает это в видео.
🎹 Как Desmos превращается в музыкальный инструмент
Desmos умеет воспроизводить синусоиду, частота и амплитуда которой управляются параметрами графика. Всего один функциональный тон, который зависит от частоты и амплитуды, может творить чудеса.
Функциональный тон, кстати, это звук, полученный одним типом волны и одним способом управления этой волной — через функцию, которая задает её частоту и амплитуду.
Эвенштейн выходит за рамки простого построения графиков: он использует ползунки, анимации и другие возможности Desmos, чтобы превращать функции в звуковые волны.
🎸 Тема из Severance как функция времени
Музыка из сериала строится вокруг четырёхтактного цикла с постоянным басом на ноте «До». В Desmos это реализуется как кусочно-постоянная функция, где каждая «ступенька» соответствует определённой высоте звука. Координаты по оси y напрямую сопоставляются с частотами, а ось x — это время.
Аккорды собираются в списках, и всё это звучит не одновременно, а в заданной ритмической структуре. А чтобы визуализировать гармонический цикл, автор использует круговую диаграмму с полярными координатами и движущимися точками, которые напоминают метроном.
Громкость звука — отдельная тема. Её Эвенштейн моделирует с помощью косинусоид.
🥁Перкуссия: как из синусоиды извлечь удар
Наша любимая часть этой истории — ударные! Desmos по умолчанию может воспроизводить только синусоиду, но автор использует случайные числа, которые создают «шумовые полосы». Энергия звука имитируется с помощью амплитудных огибающих, которые тоже задаются функциями времени. Увидеть «шумовые полосы» можно на скриншоте, который мы приложили: серый прямоугольник справа — это оно.
Эвенштейн — не первый, кто начал делать музыку в Desmos, но его подход точно можно назвать необычным.
Хотите серию постов о диковинных вещах реализованных в Desmos?
#рекомендуем