Лайфхаки устного счёта

Способность быстро посчитать в уме и прикинуть ответ — ценное математическое умение.
Во-первых, это экономит время.
Во-вторых, позволяет оценить километровые вычисления и быстро понять, похожи они на правду или что-то пошло не так.
В-третьих, просто классно обойтись иногда без калькулятора.

Сегодня поговорим про устные вычисления и поделимся лайфхаками, как быстро делить и умножать на 5.

Для этого нам пригодятся деление и умножение на 10, которое вы, конечно же, знаете. Когда мы умножаем на 10, мы просто дописываем к числу 0 справа или сдвигаем запятую правее, если число оказалось дробным. Когда мы делим на 10, то стираем самый правый 0 или двигаем запятую влево, если нуля в конце числа не оказалось.

Умножаем на 5. Умножить число на 5 — это то же самое, что умножить его на 10 (дописать 0) и разделить результат на 2.

Почему это работает? Если записывать в буквенном виде, получим n*5=n*(10/2)=n*10/2. Свойства умножения позволяют умножить и разделить в удобном нам порядке.

Например,
17*5 = 17*10/2 = 170/2 = 85,
2164*5 = 2164*10/2 = 21640/2 = 10820,
555*5 = 5550/2 = 2775.
Произвести эти две операции в уме — часто быстрее, чем одну исходную.

Делим на 5. Разделить число на 5 — это то же самое, что умножить его на 2 и разделить на 10.
Тут всё аналогично: n/5=n/(10/2)=n*2/10.

115/5 = 115*2/10 = 230/10 = 23,
875/5 = 875*2/10 = 1750/10 = 175,
112/5 = 224/10 = 22.4.

Потренируйтесь:
а) 77*5 = ?
б) 134*5 = ?
в) 570/5 = ?
г) 1815/5 = ?
Только чур, считать устно! 😎
Ради интереса можно засечь, сколько времени у вас уйдёт на эти 4 примерчика.