Начало ⭐️

Действия с комплексными числами
При сложении и умножении комплексные числа ведут себя как многочлены. Например, сложим 2+3i и 1-2i, получим: 2+3i+1-2i = 3+i.
Теперь умножим: (2+3i)*(1-2i) = 2-4i+3i-6*i² = 2-i+6 = 8-i. Здесь мы использовали тот факт, что i²=-1.
И напоследок разберёмся с квадратным уравнением.

Корни уравнения с отрицательным дискриминантом
У квадратного уравнения x²-6x+34=0 дискриминант отрицательный: D=6²-4*1*34=-100.

Теперь нам это не мешает, просто найдём корни уравнения по обычной формуле: x = (-b ± √D) / 2a. Получим:
x₁=(6+10i) / 2 = 3+5i,
x₂=(6-10i) / 2 = 3-5i.
Вот и два корня уравнения с отрицательным дискриминантом!

Кое-что ещё
Сейчас комплексные числа прочно лежат в основах математики: часто задачу, которую очень сложно или невозможно решить «в лоб» получается изящно посчитать, выйдя в комплексную плоскость. Комплексные числа также применяются в картографии, авиа- и ракетостроении, гидродинамике, квантовой механике и других областях науки.
А ещё с их помощью можно рисовать красивые картинки! ⭐️