Есть несколько областей нашей жизни, которые подтолкнули математику сильно вперёд. И одна из них — азартные игры. 🃏🎰

Люди играют в них уже тысячи лет, и многие задавались вопросами: какова лучшая стратегия, какова вероятность выигрыша, стоит ли играть в эту игру вообще… Сегодня расскажем об одной проблеме, которую долго игнорировали, а зря!

Во многих играх используют карты. Возьмём колоду из 52 карт. Для игры, скажем, в покер, её сначала следует хорошенько перемешать.
Не можем не отметить, что существует 52! различных результатов тасовок этой колоды. Это число примерно равно 10⁶⁸. Оно столь огромно, что если бы все когда-либо жившие люди с момента Большого Взрыва до сегодняшнего дня круглосуточно бы тасовали карты — всё равно даже близко не перебрали бы все варианты.

Но наша задача на сегодня — практическая и математическая. Казино интересуется: как перетасовать карты лучшим способом? То есть так, чтобы если игрок запомнил порядок карт в колоде, то вероятность угадать карту в новой тасовке была минимальна.

В 1992 году было доказано, что есть правильный способ перемешивания и всего 7 перемешиваний таким способом достаточно для колоды из 52 карт. В результате мы получаем новую случайную тасовку, независимую от предыдущей (ну или почти). Подробнее — в двух видео с математиком, который и доказал этот факт: здесь и здесь.

После его статей все крупные казино мира перешли на правильное перемешивание 😄