Привет!
Разберём пятничную задачу про балерин.

Мы хотим найти самое большое общее количество верных фуэте. Это число складывается из верных фуэте всех балерин, значит, у каждой их должно быть как можно больше.

Пусть одна балерина сделала корректно 5 фуэте. По условию задачи любые две балерины вместе сделали правильно не более 9 фуэте. Значит, всем остальным удались не более 4. Нам нужен максимум, поэтому берём ровно 4.

В таком случае вместе все балерины станцуют правильно 4*4+5=21 фуэте.

Рассмотрим общий случай и проверим, есть ли другие варианты, при которых общая сумма получится больше.

Пусть одна балерина сделала верно n фуэте. Тогда любая другая станцевала корректно максимум 9-n.

Если n меньше 5, то 9-n⩾5. Получается, есть две балерины с 5 или более верными фуэте, и тогда вместе они сделали верно более 9 фуэте. Это противоречит условию задачи. Значит, n⩾5.

Теперь посчитаем суммарное количество верных фуэте для общего случая: получится n+4(9-n)=36-3n.

Это выражение уменьшается при увеличении n. Например, если n=6, то 36-3n=18 — это меньше, чем найденное нами 21. И дальше будет всё меньше.

Итак, n не может быть меньше 5, но и не должно быть больше 5. Значит, комбинация, которая приведёт к максимуму такая: один балерина правильно станцевала 5 фуэте, остальные — по 4, а все вместе — 21.

В данной формулировке задачу также можно решить перебором, так как числа небольшие.

Ответ: 21