Сегодня мы поговорим про задачу о 100 узниках. В математике вообще почему-то много задач про узников… но не будем углубляться в причины.

Условие такое. Есть 100 узников, все пронумерованы. Ещё есть комната со 100 пронумерованными коробками, внутри которых спрятаны номера от 1 до 100, в одной коробке — один номер. Номера распределены по коробкам случайным образом, то есть номер на коробке скорее всего не совпадает с номером внутри. Узники по очереди заходят в комнату и пытаются найти свой номер внутри коробок, при этом каждый может открыть не более 50. После того, как узник открыл коробки, он их закрывает и покидает комнату, никак не коммуницируя с другими людьми. Если каждому узнику удалось найти свой номер, то всех освободят. Если хоть кто-то не найдёт — все останутся в заточении.

Если каждый узник будет просто наобум искать свой номер — вероятность успеха для каждого составит 0.5 (ведь всего коробок 100, но открыть можно только 50). В таком случае вероятность общего успеха равна 0.5¹⁰⁰ ≈ 7.9*10⁻³¹ — так себе прогноз.

Хорошая новость: узники с самого начала могут выбрать какую-то тактику и придерживаться её. 😁
Какая же стратегия повысит вероятность того, что узники освободятся?

Оказывается, существует такая, которая увеличит их шансы до 31%!
Предлагаем сначала поразмышлять самостоятельно, а потом посмотреть видео. Решение довольно удивительное, но в видео очень наглядно разбираеют, как и почему оно работает.

Приятного просмотра!