Привет! Выкладываем решение задачи про бактерии из нашего пятничного поста.

Пусть первая стадия эксперимента длится p минут, вторая — d минут. Составим уравнения:
4*10ᵖ = 2000 и 4*10ᵈ = 8000.
Упростим их, поделив всё на 4, получим
10ᵖ = 500 и 10ᵈ = 2000.

Числа p и d — не целые и даже не рациональные. По определению логарифма имеем:
p = log₁₀500 и d = log₁₀2000.
У логарифмов по основанию 10 есть сокращённое обозначение lg.
Значит, p = lg500 и d = lg2000.

По свойству суммы логарифмов
lg500 + lg2000 = lg(500*2000) = lg1000000 = lg10⁶ = 6.
Значит, весь эксперимент занимает 6 минут.

Здесь примечательно, что каждое слагаемое по отдельности — иррациональное число, но при этом сумма — целая. :)
И нам легко удалось её вычислить именно благодаря свойствам логарифмов.