Сегодня мы принесли вам задачу не на математические знания, а на общую логику и смекалку. Надеемся, вам понравится. 🌈

В стране Облакандии живут волшебные бессмертные единорожки. Однажды в этой стране появился злой волшебник, который стал их ловить и заточать в темницу. Сейчас в ней 777 печальных единорожек.

Волшебник посадил каждого в отдельную пещеру и предложил им колдовскую сделку. Раз в день их будут в случайном порядке по одному приводить в пустую пещеру, где нет ничего, кроме одного маленького светильника-радуги на столе, который единорожке разрешается включить, выключить или ничего с ним не делать. Неизвестно, включена или выключена маленькая радуга изначально, но все знают, в какой день отвели в пещеру первого единорожка.
Так как выбор каждый день случаен, в какой-то может оказаться, что одни единорожки уже были в пещере с маленькой радугой несколько раз, а до других очередь ещё не дошла.
Но гарантируется, что рано или поздно каждый из них побывает в пещере сколько угодно раз.

В любой момент единорожек, приведённый в пещеру с радугой, может объявить, что все единорожки уже побывали в пещере хотя бы по одному разу; если он прав, то всех отпустят прыгать по Облакандии дальше, если нет — оставят в мрачном заключении навсегда. До распределения по одиночным пещерам у единорожек есть возможность договориться между собой, после этого никакой коммуникации между ними не будет. Помогите им разработать стратегию для выхода на свободу!

Пишите свои решения в комментариях под скрытым текстом, разбор опубликуем в пятницу.