Рассказать о равновесии Нэша можно довольно просто!
Представим, что на пляже есть два продавца мороженого: Алиса и Боря. Оба устанавливают цену мороженого в 50 рублей и не меняют её, но их ларьки находятся на приличном расстоянии. Ларек Алисы расположен на одном конце пляжа, ближе ко входу, а ларек Бори — на другом конце, ближе к воде.

Будем считать, что ларьки одинаково привлекательны с точки зрения сервиса. Тогда покупатели просто будут выбирать мороженое в ближайшем для них ларьке. Таким образом, люди, находящиеся ближе к входу пляжа, склонятся к покупке мороженого у Алисы, а те, кто находится ближе к воде, выберут мороженое у Бори.

Допустим, Боря переставит свой ларёк на середину пути от входа к воде. Теперь к нему будет ходить 3/4 посетителей пляжа (все, кто находится ближе к воде и половина тех, кто раньше бы покупал в киоске Алисы). Тогда Алисе останется лишь 1/4 посетителей пляжа, то есть она потеряет половину своей прибыли.

Чтобы исправить ситуацию, Алиса тоже перевезёт свой ларёк к середине пляжа, то есть, в два раза ближе к морю (в паре метров от места, где стоит Боря). Тогда справедливость восторжествует, к обоим продавцам вновь будет ходить одинаковое количество покупателей. Более того, в этой ситуации ни Боря, ни Алиса не могут подвинуть свой ларек куда-либо, чтобы увеличить свою прибыль при условии, что второй продавец останется на месте.

Это и есть наглядная демонстрация равновесия Нэша! В общем случае такое равновесие — это ситуация в теории игр, при которой ни один участник не может улучшить свое положение, изменив стратегию поведения, при условии, что все остальные игроки ничего не изменят. Нэш доказал существование такого равновесия в любой конечной игре. Помимо теории игр и экономики это понятие часто возникает в бизнесе, социологии, политологии и в повседневной жизни.

Предлагаем поднять за это вафельный стаканчик!