2) Во втором пункте задачи средняя скорость равна 54 км/ч. Найдём v₃:

3 / (1/38 + 1/45 + 1/v₃) = 54;
1/38 + 1/45 + 1/v₃ = 3/54 = 1/18;
1/v₃ = 1/18 - 1/38 - 1/45 =
= (95 - 45 - 38) / 1710 = 12 / 1710 = 2 / 285.

Отсюда v₃ = 285 / 2 = 142.5 км/ч.

Ого! Даже для такой, казалось бы, небольшой средней скорости в 54 км/ч, курьеру придётся ускориться на третьем участке до фантастических 142.5 км/ч.

Забавный факт: даже если бы на третьем участке пути курьер двигался со скоростью света (она равна 1079252848.8 км/ч), его средняя скорость была бы меньше 62 км/. 🙃
Неудивительно, что в первом пункте ничего не вышло.

Для средней скорости есть готовая красивая формула — именно она приведена на иллюстрации. По ней ищут среднее гармоническое n чисел. Его используют не только для средней скорости, другие приложения можно посмотреть, например, в википедии.

Хороших вам выходных!