Вчерашняя задача — с подвохом! Разберём её.

Когда требуется найти среднее, часто рассчитывают среднее арифметическое. И обычно это правильный подход. Но не в этот раз: средняя скорость не равна среднему арифметическому скоростей. Как же её найти?

Скорость — это отношение расстояния ко времени. Средняя скорость ищется как отношение всего расстояния ко всему времени, за которое проехали путь.
Во вчерашней задаче не даны расстояния, но известно, что они одинаковые, поэтому каждое из них можно считать равным одному и тому же числу, например, 1. Тогда весь путь будет иметь длину 3.

А чему равно всё затраченное время? Оно состоит из трёх слагаемых: 1/38, 1/45 и 1/v₃.
Тогда средняя скорость равна
3 ÷ (1/38 + 1/45 + 1/v₃).
Её значения различны в двух пунктах задачи.

1) В первом пункте средняя скорость равна 66 км/ч. Подставим в формулу, чтобы найти v₃:

3 ÷ (1/38 + 1/45 + 1/v₃) = 66;
1/38 + 1/45 + 1/v₃ = 3/66 = 1/22;
1/v₃ = 1/22 - 1/38 - 1/45 =
= (855 - 495 - 418) / 18810 < 0

Упс! Если 1/v₃ < 0, то и сама скорость v₃ отрицательна.
Как так получилось и что это означает? Дело в том, что не все средние скорости могут быть достигнуты. Курьер ехал довольно медленно на первом и втором участке, поэтому никакая скорость на третьем не даст желаемого результата. Что ж, бывает. 😊