⠀
Это кликбейт для привлечения внимания к вчерашней задаче… Некоторые из вас уже дали правильные ответы в комментариях. Но мы всё же распишем два варианта решения.
Первый: переберём все возможные варианты по количеству ошибок мальчиков:
⠀
1️⃣Никто из мальчиков не ошибся
⠀
Пусть и Паша, и Саша оба оказались правы. Проблема в том, что утверждения Саши и Паши противоречат друг другу, а значит, этот случай невозможен.
⠀
2️⃣Только один мальчик ошибся
⠀
Тогда, по условию, и только одна девочка ошиблась. Заметим, что этой девочкой может быть только Стеша. В самом деле, если бы Стеша была права, то должны были бы ошибаться все остальные: два мальчика и две девочки, что противоречит рассматриваемому случаю.
Таким образом, Стеша ошибается, а значит, остальные девочки правы. В частности, права Даша, из чего следует, что Паша ошибается. Следовательно, прав Саша, но тогда должна ошибаться и Наташа.
Наташа — вторая девочка, которая ошиблась, что вновь приводит нас к противоречию.
⠀
3️⃣Оба мальчика ошиблись
⠀
Пусть и Паша, и Саша ошибаются. Тогда A, B и E — неверные ответы, а значит, верен либо C, либо D.
По условию должны ошибаться две девочки. Если Наташа права, то верным ответом может быть только D, но тогда права и Даша, а единственная девочка, которая ошибается, — Стеша. Это противоречит нужному количеству ошибок.
Если же Наташа ошибается, то верным ответом может быть только C, а значит, Даша тоже ошибается. Тогда единственная девочка, которая не ошиблась, — Стеша. Это и есть единственный возможный вариант.
Правильный ответ: C
Можно было его получить и другим способом — составить таблицу, где ✅ обозначает истинное утверждение, а ❌ — ложное:
⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀A⠀⠀⠀B⠀⠀⠀C⠀⠀⠀D⠀⠀⠀E
Даша⠀⠀⠀✅⠀⠀❌⠀⠀❌⠀⠀✅⠀⠀❌
Паша⠀⠀⠀❌⠀⠀✅⠀⠀✅⠀⠀❌⠀⠀✅
Стеша⠀⠀❌⠀⠀❌⠀⠀❌⠀⠀✅⠀⠀✅
Саша⠀⠀⠀✅⠀⠀❌⠀⠀❌⠀⠀❌⠀⠀❌
Наташа❌⠀⠀❌⠀⠀✅⠀⠀❌⠀⠀❌
Кто без решения дошёл до правильного ответа — отмечайтесь в реакциях ❤️
#задача