Прежде всего следует определить, сколько чистого серебра содержится в данном количестве — 7 унций и ¼ на марку, — и действовать далее по правилу трёх следующим образом:
1️⃣ Если из 1 марки получается 7 унций и ¼, то сколько получится из 46 марок и 7 унций? Расположи правило так:
🎨🎨🎨🎨🎨🎨🎨
🎨🎨🎨🎨🎨🎨🎨
🎨🎨🎨🎨🎨🎨🎨
Умножая и деля, находим, что в этом количестве содержится 42 марки, 3 унции, 3 кварты, 13 карат и ½ чистого серебра.
2️⃣ Сделав это, поступай далее так: если 3 унции и ½ чистого серебра дают 1 марку вышеупомянутых денег, то сколько получится из 42 марок, 3 унций, 3 кварт, 13 карат и ½ чистого серебра? Поэтому расположи это правило следующим образом:
🎨🎨🎨🎨🎨🎨🎨
🎨🎨🎨🎨🎨🎨🎨
🎨🎨🎨🎨🎨🎨🎨
Умножая и деля согласно правилу трёх, получаем, что количество денег составит 97 марок, 0 унций, 3 кварты, 5 карат и 1/7.
3️⃣ Если ты хочешь узнать, сколько меди добавлено в указанную сумму, вычти количество чистого серебра — а именно 42 марки, 3 унции, 3 кварты, 13 карат и ½, — из общего веса монеты следующим образом:
97 марок, 0 унций, 3 кварты, 5 1/7 карат
42 марки, 3 унции, 3 кварты, 13 ½ карат
——————————————————
54 марки, 4 унции, 3½ кварты, 17½ карат
Столько меди содержится сверх вышеупомянутых 42 марок, 3 унций, 3 кварт, 13 карат и ½.
Так задача решается. Внимательно заметь, что в подобных случаях следует поступать так же.
Скорее всего, к этому средневековому решению необходима пояснительная бригада — за этим мы и здесь!
⠀
Перевод на человеческий язык 👀
⠀
• В те времена решения подобных задач часто начинали с перевода всех значений в неправильные дроби, что и делает автор, превращая 7 ¼ в 29/4. Мы видим это значение в центре карточки 2.
• Далее происходит перевод общего веса в унции. Из расчёта 1 марка = 8 унций, из 46 марок и 7 унций получаем 46×8 + 7 = 375 унций. Поэтому справа на рисунке и появляется дробь 375/1.
• Теперь, когда весь имеющийся металл выражен в унциях, автор фактически решает пропорцию: если в 8 унциях сплава содержится 29/4 унции серебра, то сколько серебра в 375 унциях сплава?
В более привычной нам записи это будет выглядеть как 8 : 29/4 = 375 : x, откуда x = 339,84375. Это количество чистого серебра в сплаве в унциях. Далее происходит обратный перевод в полную систему мер.
Автор не приводит выкладок, но можно предположить, что процесс был примерно следующим:
Сперва посчитаем, сколько марок в этом количестве унций: 339,84375 : 8 = 42,4804688. Целая часть равна 42. Тогда вычтем 42×8 = 336 и получим остаток в унциях: 339,84375 − 336 = 3,84375 унции.
• Теперь дробную часть унций переводим в кварты. Помним, что 1 унция = 4 кварты, откуда 0,84375×4 = 3,375. Значит, 3 полные кварты и остаётся 0,375 кварты.
• Итого на данный момент мы получили 42 марки, 3 унции и 3,375 кварты. Аналогично дробную часть кварты переводим в караты из расчёта 1 кварта = 36 карат. Тогда 0,375×36 = 13 ½.
Что в итоге и даёт нам 42 марки, 3 унции, 3 кварты и 13 ½ карат.
• Вторая часть решения повторяет те же самые действия, только для второго набора значений.
⠀
Вот такая математика XV века. Как вам? Пробовали найти ответ через нейронку?
🔥— решил сам, было интересно!
🗿— ИИ не справился, и я тоже...
#задача