Книга, изданная анонимно в 1478 году в итальянском городе Тревизо, не имела официального названия, а её автор и по сей день остаётся неизвестным.
Анонимность таких книг была нормой для практических руководств. Но есть и другой ракурс: Венеции всегда были присущи стремление к самоотстранению и отсутствие тяги к личной славе.
Учебник состоит из 123 ненумерованных страниц и вводит «новую математику», продвигая использование индо-арабской системы счисления и письменных алгоритмов вычислений, восходящих к Liber Abaci Фибоначчи, которая и познакомила Европу с индо-арабскими цифрами и новыми методами вычислений.
Вот что нам ещё известно об этой книге:
⠀
🔍 Внутри — уроки и задачи
⠀
В основном они связаны с торговлей, переводом валюты и расчётом инвестиций. Также там есть практические задачи и приложения для различных ремёсел, включая сельское хозяйство, портняжное дело и строительство.
Многие задачи решаются с применением так называемого правила трёх (аналогичного нашим пропорциям), а также более частного случая — аллигаций, применимых к сплавам, смесям и растворам. Ещё одна любопытная тема — вычисление даты новолуния.
Кстати, некоторые исследователи высказывают предположение, что Джон Непер вдохновлялся именно «Тревизской арифметикой» при создании своих знаменитых палочек, или, как их ещё называют, «костей Непера».
⠀
✏️ Типографские особенности
⠀
Несмотря на то что визуально тексты выглядят достаточно просто, их создание в те времена было чрезвычайно сложным процессом. Интересной особенностью является частая замена цифры «1» буквой «i» — вероятно, из-за нехватки литер с цифрами. Хотя тогда читатели были привычны к римским цифрам, в книге используется арабская система счисления.
Привычные нам символы арифметических операций (−, ×, ÷, +) отсутствуют в средневековой математике, поскольку они появились позже: знак равенства был введён лишь в 1557 году, а знак умножения — аж в 1631-м. Вместо них используются слова: DE — вычитание, FIA — умножение, IN — деление, ET — сложение.
В книге есть понятие дроби, но не в современном виде с десятичной записью. Читая этот учебник, понимаешь, насколько «проще» стала математика за 500 лет.
⠀
🤯 И самое главное — адресат
⠀
«Тревизская арифметика» была написана на разговорном венецианском диалекте, без латыни, для самостоятельного изучения — и предназначалась не учёным, а купцам, бухгалтерам и торговцам, которым арифметика была нужна прямо сейчас, в повседневной работе: для перевода валют между городами, расчёта прибыли от грузов, разделения долей в торговых предприятиях, учёта долгов и процентов.
Эта книга разрушила монополию на математические знания: впервые они принадлежали не привилегированному меньшинству, а всем, кто умел читать на родном языке.
Несмотря на благие намерения автора, учебник, по-видимому, не стал особенно популярным: было выпущено лишь одно издание тиражом 5️⃣0️⃣0️⃣ экземпляров, из которых до наших дней дошли только два.
Один из них использовал историк математики Фрэнк Дж. Свец. Он включил его в свою книгу «Капитализм и арифметика: новая математика XV века». Любопытно, что эта копия содержит предполагаемый автограф её первого владельца и, по-видимому, ученика — Марко Белларами. Прикладываем пруф ниже ↓
200 из 340 страниц книги посвящены подробнейшему разбору каждого из приёмов и комментариям о «новой арифметике» и деловой практике раннего Возрождения.
🔄Богатые исторические детали создают убедительную картину того, как торговый капитализм Венецианской республики раннего Возрождения повлиял на развитие математики — и как математика, в свою очередь, способствовала подъёму капитализма🔄
Если вам интересно порешать задачки из легендарного учебника, ставьте ⚡️ — мы перевели парочку с венецианского специально для вас.
#история