#How_to_заботать

How to заботать линейную алгебру?

Важнейшая дисциплина, без которой невозможно поступить в ШАД, в магистратуру, сдать ГОС, написать олимпиаду. Да и без нее невозможно просто чувствовать себя уверенно в программировании, DS, разобраться в других математических предметах как многомерный анализ, дифференциальные уравнения, статистический анализ и тд. Линейная алгебра просто составляет БАЗУ грамотного человека, ведь это язык науки.
Все книжки как всегда в комментариях, там же делимся своими любимыми материалами и опытом по боту линала😎😎

Шаг-0.
Так как линал это в первую очередь язык, а не полноценная наука, то лучше всего начать с аналитической геометрии— его приложений. Особенно если до этого никогда линейную алгебру не изучали, то все эти многомерные определения и конструкции могут показаться чересчур абстрактными, поэтому лучше разобраться с ними на R^2 и R^3, на малых размерностях, где все приобретает простой геометрический смысл, а затем без боли обобщить на R^n. В этом, конечно, поможет наша подборка How to заботать алгебру и аналитическую геометрию.

Шаг-1.
По теории подойдет любой классический курс, какой больше нравится. Могу предложить попробовать лекции, ибо они уже сжаты и структурированы и не выглядят, как толстый справочник обо всем. Например, мне нравятся лекции Мануйлова с мехмата, где дан именно геометрический взгляд на линал без всякого алгебраического треша, который порой появляется у Винберга, Кострикина и у других алгебраистов. В дополнение могу посоветовать лекции Тимашева с того же мехмата, где много прикольных примеров и материал рассказан посвободней, чем у Мануйлова. Оба автора злоупотребляют мат индукцией в целях экономии времени, поэтому многие теоремы остаются неживыми. Но если будет (((много огоньков и шэров))), то дальнейшие лекции Нарративной алгебры это поправят🔥🔥
К теории, конечно, необходима практика, как всегда, самое главное — научиться решать задачи. Для этого отлично подойдут семинары Смирнова, где в основном разбираются вычислительные задачи, и семинары Тимашева, где есть и много прикольных теоретических задач. Решают они задачник Смирнова и задачник Кострикина соответственно. От физтеха же есть семинары Ершова, который идет по задачнику Беклемишева. Также в "Задачи по линейной алгебре и геометрии" Гайфулин и др разобраны все алгоритмические задачи.
Помимо классических курсов как всегда предлагаю 3Blue1Brown, где на пальцах показывают сущность линейной алгебры и порезанный курс Саватеева. Это скорее прикольные примеры и иллюстрации, чем полноценные курсы, по которым возможно изучать линейную алгебру.

Шаг-2.
После того, как научились решать стандартные задачи самое время перейти к менее тривиальным, такие конечно же возможно найти в Шаге-5 How to заботать ШАД, вариантах магистратур и олимпиад. Также возможно посмотреть, что там у пиндосов: того же Гильберта Стрэнга, где немало прикольных задач, примеров, а также в конце написаны занимательные приложения линейной алгебры. Еще больше всяких книжек такого духа собрано на диске, которые помогут окончательно разобраться, например, с такой непростой темой как ЖНФ: уверяю, если изучите этот раздел в парочке источников и решите парочку задач, то понимание не заставит себя ждать. Помимо этого возможно погружаться в диффуры, теорию групп, функциональный анализ и прочее продолжение и приложение линейной алгебры, но для тех же олимпиад, магистратур и ШАДа это уже будет overkill, кроме диффуров.
Если же хотите заботать линал в короткие сроки с нашими преподавателями, кругу единомышленников, то вам стоит уже сейчас записаться на будущие наборы нашего курса по алгебре и анализу😎😎