Как заботать статику?


Продолжаем цикл постов по подготовке к олимпиадам. На очереди статика - это небольшой, но очень важный раздел. Как обычно, разобьём его на части:

Равновесие без вращения
Равновесие с возможностью вращения
Устойчивость равновесия и центр масс
Гидростатика
Метод виртуальных перемещений


Статика является частным случаем динамики, при котором тело или система тел находятся в состоянии равновесия. Начнём с самого простого случая.


Равновесие без вращения

После того, как освоена динамика, тут не должно быть проблем, так как уравнения те же, только ускорение нулевое. Надо только научиться решать задачи с помощью векторных треугольников и научиться сводить задачи к ним. Это облегчает решение многих задач. Соответсвующий раздел «Равновесие в отсутствии вращения» очень хорошо представлен в задачнике Турчиной. После него можно обратиться к подборке Александрова или листку Яковлева.


Равновесие с возможностью вращения

Другое название-равновесие твёрдого тела. Разбираем на простейших задачах уравнение моментов. Далее учимся писать условия равновесия для сложных систем. Начать можно с Турчиной или Черноуцана, а потом взять подборку Александрова или Савченко. Тут главное научиться правильно расписывать силы: направление и точку приложения


Устойчивость равновесия и центр масс

Достаточно редкая тема для задачи, но знать надо. Второй закон Ньютона и уравнение моментов образуют лишь необходимое условие равновесия. Для проверки устойчивости необходимо выводить систему из равновесия и смотреть как она себя поведёт. Задачи можно взять у Яковлева или в подборке Александрова. Что касается центра масс надо уметь считать его по определению. При наличии времени можно освоить различные приколы, вроде теоремы Папа-Гульдина.


Гидростатика

Из базовых задач сюда относятся сообщающиеся сосуды и задачами на силу Архимеда. Любой задачник типа Турчиной или Белолипецкого поможет вам. Сюда так же относим задачи не совсем статики - задачи, в которых сосуды с жидкостью двигаются ускоренно. По мне здесь проще всего вводить эффективное ускорение свободного падения, пересаживаясь таким образом в нИСО. Это поможет с легкостью справится с любой задачей, а так же не запутаться с направлением горизонтальной силы Архимеда. Отработать советую на листках Яковлева( трубки и Архимед).


Метод виртуальных перемещений

Выделяем отдельно, поскольку метод формально из теормеха. Теории по методу очень мало, только статьи Кванта( 1 и 2 ) и пара видео на ютубе. Читаем статьи кванта, смотрим примеры здесь и решаем листок. С помощью МВП задачи решаются очень быстро и красиво, поэтому уделяем особое внимание


Прошлый пост про законы сохранения