Мне кажется, что практически у любого школьника геома идет хуже алгебры: ну вот прямо очень редко можно найти учащихся, которые обладали бы высоким уровнем геометрической культуры или развитой геометрической интуицией. При этом, если посмотреть на дореволюционные/раннесоветские педагогические журналы, то там что-то данная проблема не очень-то поднимается (больше статей про то, что алгебра/начала анализа идут плохо).
И мне кажется, что я нащупал причину: в начале 20-го века школьники решали очень много задач на построение (можно убедиться в этом открыв классический учебник Киселева), поэтому и ребята чувствовали геометрические конструкции лучше и тоньше. В позднем СССР традиция давать школьникам задачи на построение прервалась и без этого важного кирпичика фундамент получается уже совсем не тем, поэтому сегодня, даже не смотря на то, что задачи на построения встречаются в олимпиадах нечасто, а в ЕГЭ еще реже, я хочу посоветовать всем читателям, которые хотят заботать геому на хорошем уровне несколько книжечек:
➡️ Книгу Блинкова "Геометрические задачи на построение"
Там описаны основные приемы, и есть нормальная подборка задач. Если задачи отсюда кажутся слишком простыми, то могу посоветовать вот эту книжку: примеров больше и они посодержательнее.
➡️ Приложение Euclidea
Вы играете в геометрическую игру. На каждом уровне нужно построить конструкцию с помощью циркуля и линейки. То есть по сути у вас интерактивный задачник с автоматической проверкой. Сюжетов много и начинается все прямо с базовой базы.
➡️ Журналы "Математический вестник" и "Математическое образование"
Там достойных сюжетов очень много, а в последующем номере всегда можно найти решения прошлых (ну и всегда приятно смотреть на дореволюционные литеры).
➡️ Учебник Киселева
Отличная книжка: подходит и для изучения геометрии в целом, и для работы с построениями в частности: буквально в каждой теме есть отдельные пункты связанные с задачами на построения!
➡️ Задачник Праслова (7 и 8 главы).
Вообще сама книга очень неплохая, но наверное для первого знакомства она зайдет не очень просто, если чувствуете фундаментальные проблемы, то конечно начинаем с классики в виде задачника Гордина (ну разберитесь хотя бы с подобием, а дальше можно уже и задачки решать)
Очень важно помнить, что навык решения геометрических задач - это не навык решения тригонометрических уравнений/задач с параметрами, где у вас там буквально пять идей и все. С геометрией нужно работать каждый день, решать хотя бы по 2-3 задачки и вот тогда месяца через 4 вы почувствуете результат!