☕️ physics cafe

پادکست: فلسفه کیهان‌شناسی
دکتر موسی اکرمی
پادکست فلسفه علم

کیهان‌شناسی در میان سایر علوم طبیعی چند ویژگی منحصر بفرد دارد که این علم را از سایر علوم متمایز کرده و از جهاتی آن را در مرز علوم تجربی و فلسفه قرار داده است. از جهاتی شاید کیهان‌شناسی فلسفی‌ترین علم تجربی است. بعد فلسفی کیهان‌شناسی از جهت روش شناسی آن نیست. چرا که کیهان‌شناسی، بخصوص از دهه‌ی ۶۰ میلادی به این سو که تابش ریزموج زمینه‌ی کیهانی کشف شد، دیگر حدسیات صرفاً فلسفی و یا حتی نظریه‌پردازی‌های ریاضی تنها نیست. بلکه علمی مشاهداتی و تجربی و حتی آزمایشگاهی است. پس بعد فلسفی آن کجاست؟ این پرسشی است که به سراغ آن رفته‌ایم و در کنار پاسخ به این پرسش به مسائلی خاص‌تر در مرزهای کیهان‌شناسی و فلسفه نیز پرداخته‌ایم؛ مسائلی مانند تنظیم ظریف (Fine-Tuning) و اصل انسان‌نگر (Anthropic Principle).

دکتر موسی اکرمی از اساتید برجسته فلسفه علم هستند که در حوزه‌های مختلف فیزیک و فلسفه کار کرده‌اند. فرزند ایشان آقای دکتر یاشار اکرمی نیز از کیهان‌شناسان برجسته هستند.

با تشکر از دوست گرامی آقای سعید کریمی که این پادکست را پیشنهاد کردند.

@ScienceTodaymag

#هندسه_دیفرانسیل

3⃣ بخش سوم | متریک؛ زبان اندازه‌گیری فضا
اگر از شما بپرسند «فاصله بین دو نقطه چیست؟»، احتمالاً پاسخ ساده‌ای خواهید داد؛ اما در هندسه دیفرانسیل این سؤال، آغاز یکی از عمیق‌ترین مفاهیم ریاضی و فیزیک است.

🔸در واقع، هیچ فضایی ذاتاً نمی‌داند فاصله چگونه اندازه‌گیری می‌شود. این متریک (Metric) است که قانون اندازه‌گیری را تعیین می‌کند؛ قانونی که مشخص می‌کند طول، زاویه، مساحت، حجم و حتی مسیر حرکت اجسام چگونه تعریف شوند.

🔸در فضای اقلیدسی، متریک همان چیزی است که سال‌ها با آن آشنا بوده‌ایم؛ اما کافی است روی سطح یک کره یا در فضای خمیدهٔ نسبیت عام قدم بگذاریم تا ببینیم قوانین اندازه‌گیری کاملاً تغییر می‌کنند.

🔸به همین دلیل، متریک را می‌توان الفبای هندسه دیفرانسیل دانست؛ زیرا تقریباً تمام مفاهیم بعدی، از ژئودزیک‌ها و خمیدگی گرفته تا نمادهای کریستوفل و معادلات اینشتین، از دل متریک استخراج می‌شوند.

📌 در بخش بعد خواهیم دید که چرا مشتق معمولی در فضای خمیده دیگر کافی نیست و چگونه مفهومی به نام نمادهای کریستوفل (Christoffel Symbols) متولد می‌شود.

☕️physics cafe

و دنیا خوشحالی‌اش آلوده به غم است...

#رکیذ
☕️physics cafe

📖#واژه‌نامه

61. Measurement /ˈmeʒ.ɚ.mənt/ – اندازه‌گیری
➤ The process of assigning a number to a physical quantity using an instrument.
🔹 فرایند نسبت دادن یک عدد به یک کمیت فیزیکی با استفاده از یک ابزار.
📌 مثال: The measurement of the length is 5.2 cm.

62. Uncertainty / Error /ʌnˈsɜːr.tən.ti/ /ˈer.ɚ/ – عدم قطعیت / خطا
➤ An estimate of how much a measured value may deviate from the true value.
🔹 برآوردی از میزان انحراف یک مقدار اندازه‌گیری‌شده از مقدار واقعی.
📌 مثال: The length is 5.2 ± 0.1 cm (uncertainty = 0.1 cm).

63. Mean / Average /miːn/ /ˈæv.ɚ.ɪdʒ/ – میانگین
➤ The sum of all measured values divided by the number of measurements.
🔹 مجموع همه‌ی مقادیر اندازه‌گیری‌شده تقسیم بر تعداد اندازه‌گیری‌ها.
📌 مثال: The mean of 4, 6, and 8 is (4+6+8)/3 = 6.

64. Standard deviation /ˈstæn.dɚd ˌdiː.viˈeɪ.ʃən/ – انحراف معیار
➤ A measure of how spread out the values are around the mean in a data set.
🔹 معیاری از پراکندگی مقادیر حول میانگین در یک مجموعه داده.
📌 مثال: A small standard deviation means the data are close to the mean.

65. Variance /ˈver.i.əns/ – واریانس
➤ The square of the standard deviation; average of squared differences from the mean.
🔹 مجذور انحراف معیار؛ میانگین مجذور اختلاف‌ها از میانگین.
📌 مثال: Variance = (standard deviation)².

66. Systematic error /ˌsɪs.təˈmæt‌.ɪk ˈer.ɚ/ – خطای سیستماتیک
➤ A consistent, repeatable error caused by faulty equipment or method, shifting all measurements.
🔹 خطای ثابت و تکراری ناشی از ابزار معیوب یا روش نادرست که همه‌ی اندازه‌گیری‌ها را جابه‌جا می‌کند.
📌 مثال: A zero offset on a scale creates a systematic error.

67. Random error /ˈræn.dəm ˈer.ɚ/ – خطای تصادفی
➤ Unpredictable fluctuations in measurements due to unknown changes in the environment or observer.
🔹 نوسانات غیرقابل‌پیش‌بینی در اندازه‌گیری‌ها به دلیل تغییرات ناشناخته در محیط یا مشاهده‌گر.
📌 مثال: Reading a ruler from slightly different angles gives random errors.

68. Calibration /ˌkæl.əˈbreɪ.ʃən/ – کالیبراسیون (وابسته‌سازی)
➤ Adjusting an instrument so its readings match known standard values.
🔹 تنظیم یک ابزار تا مقادیر خوانده‌شده‌اش با مقادیر استاندارد شناخته‌شده مطابقت کند.
📌 مثال: Calibrate the scale with a 1 kg standard weight.

69. Fit / Fitting /fɪt/ /ˈfɪt‌.ɪŋ/ – برازش
➤ The process of finding a mathematical function that best matches a set of data points.
🔹 فرایند یافتن یک تابع ریاضی که بهترین تطابق را با مجموعه‌ای از نقاط داده داشته باشد.
📌 مثال: Fit a straight line to the data points to find the slope.

70. Significant figures /sɪɡˈnɪf.ə.kənt ˈfɪɡ.jɚz/ – ارقام معنی‌دار
➤ The digits in a number that carry meaningful information about its precision.
🔹 ارقامی در یک عدد که اطلاعات معنی‌داری درباره‌ی دقت آن حمل می‌کنند.
📌 مثال: 3.20 has three significant figures, while 3.2 has only two.

☕physics cafe

خدایا به امید تو...
☕️physics cafe

🔹 ریشه‌های تاریخی

• این شگفتی ریاضی در نیمه اول قرن هفدهم، در حدود سال ۱۶۴۱، توسط اوانجلیستا توریچلی (ریاضیدان و فیزیکدان ایتالیایی و شاگرد گالیله) کشف شد.

• نکته جالب آن است که توریچلی این نتیجه را پیش از اختراع کامل حساب دیفرانسیل و انتگرال، و با استفاده از روش «تقسیم‌ناپذیرها» (indivisibles) به دست آورد.

• او خود از اینکه جسمی با طول بی‌نهایت می‌تواند حجمی متناهی داشته باشد، به شدت شگفت‌زده شد. این کشف، بحث‌های فراوانی را در میان ریاضیدانان آن دوره برانگیخت و بعدها به یکی از مثال‌های کلاسیک در آموزش انتگرال‌های ناسره و همگرایی تبدیل شد.

🔹واکاوی پارادوکس نقاش

• پارادوکس ظاهری این است: اگر حجم داخل شیپور تنها π است، پس پر کردن آن با π لیتر رنگ ممکن است؛

• اما وقتی داخل آن را پر می‌کنیم، رنگ با تمام دیواره داخلی تماس پیدا می‌کند، پس گویی سطح داخلی را نیز «رنگ» کرده‌ایم.

❓چگونه سطحی با مساحت نامتناهی با رنگی با حجم محدود پوشانده شده است؟
پاسخ به این «پارادوکس» در مفهوم ضخامت لایه رنگ نهفته است:

• برای رنگ‌آمیزی یک سطح با ضخامت یکنواخت (مثلاً ۰.۱ میلی‌متر)، حجم رنگ مصرفی برابر است با مساحت × ضخامت. اگر مساحت نامتناهی باشد، حتی ضخامتی بسیار ناچیز هم حجم رنگ را نامتناهی می‌کند. بنابراین نمی‌توان سطح بیرونی (یا درونی) شیپور را با یک لایه رنگ یکنواخت پوشاند.

• اما وقتی شیپور را از داخل کاملاً پر می‌کنیم، لایه رنگی که با دیواره تماس دارد، ضخامت متغیّری دارد که دقیقاً برابر با شعاع شیپور در هر نقطه، یعنی y = 1/x، است. این ضخامت در ابتدا (در x=1) برابر ۱ واحد و سپس در طول شیپور به تدریج نازک و نازک‌تر می‌شود، به طوری که حجم کل همین رنگ داخل شیپور، دقیقاً همان انتگرال حجم (π) می‌شود. بنابراین، یک حجم محدود می‌تواند سطحی نامتناهی را بپوشاند، به شرطی که ضخامت پوشش به اندازه کافی به سمت صفر میل کند.

• در دنیای فیزیکی اما ماجرا متفاوت است: در مقیاس‌های خیلی کوچک، محدودیت‌های اتمی و کوانتومی مانع از نازک شدن لایه رنگ تا هر میزان دلخواه می‌شوند. در نتیجه شیپور جبرئیل صرفاً یک جسم ریاضی ایده‌آل است که در جهان مادی قابل ساخت نیست.

🔹 جنبه‌های فلسفی و زیبایی‌شناختی

• شیپور جبرئیل تنها یک تمرین انتگرال نیست؛ بلکه مرز میان شهود و منطق را به چالش می‌کشد. برای قرن‌ها، مفهوم «بی‌نهایت» فلاسفه و ریاضیدانان را مجذوب خود کرده بود. این شکل نشان می‌دهد که بی‌نهایت می‌تواند در یک بُعد (طول و مساحت) حضور داشته باشد و همزمان در بُعد دیگر (حجم) مهار شود.

• این موضوع به پارادوکس‌های زنون و مفهوم «ابرکارها» (supertasks) نیز گره می‌خورد: آیا می‌توان بی‌نهایت مرحله را در زمان متناهی به انجام رساند؟ پر کردن شیپور با رنگ، نمونه‌ای از یک ابرکار فیزیکی-هندسی است.

🔹 پیوند با مفاهیم دیگر

• برفدانه کُخ (Koch snowflake):
در هندسه فراکتالی، منحنی کُخ محیطی بی‌نهایت دارد اما مساحت محدود. این مشابه همان پارادوکس در دو بُعد است. شیپور جبرئیل را می‌توان نسخه سه‌بعدی همان ایده دانست.

• سری‌های همگرا و واگرا:
این مثال یکی از بهترین تجسم‌های بصری برای نمایش تفاوت همگرایی سری Σ1/n^2 و واگرایی سری Σ1/n (سری هارمونیک) است.

• سایر اجسام دورانی: اگر تابعی مانند y = 1/x^p را برای مقادیر مختلف p دوران دهیم، زمانی حجم متناهی است که p > 1/2 و مساحت زمانی متناهی است که p > 1. در شیپور جبرئیل p=1 دقیقاً مرز واگرایی مساحت است.

🔹نام‌گذاری

• نام «شیپور جبرئیل» به فرشته جبرئیل در سنت‌های ابراهیمی اشاره دارد که گفته می‌شود در روز قیامت شیپوری بی‌نهایت خواهد نواخت. این نام احتمالاً به ماهیت بی‌کران و شگفت‌انگیز این شکل هندسی اشاره دارد. نام دیگر آن، «شیپور توریچلی»، قدردانی از کاشف آن است.


♻️ به طور خلاصه، شیپور جبرئیل تابلویی زیبا از قدرت ریاضیات در به چالش کشیدن شهود ماست:

" حجمی محدود،
که در آغوش سطحی بی‌کران،
جای گرفته است."
2/2

☕️physics cafe

#شیپور_جبرئیل

🔸شیپور جبرئیل (Gabriel’s Horn) که با نام شیپور توریچلی نیز شناخته می‌شود، یکی از شگفت‌انگیزترین اشیاء در هندسه و حساب دیفرانسیل و انتگرال است. این شکل، حاصل دوران منحنی ساده و آشنای x/1 = y حول محور x‌ها، از نقطه x=1 تا بی‌نهایت (x \to \infinite) است.

🔸 آنچه این شیپور را به یک «پارادوکس» بدل می‌کند، تضاد میان حجم محدود و مساحت سطح نامحدود آن است: می‌توانید درون آن را با تنها π واحد مکعب رنگ کاملاً پر کنید، اما همین مقدار رنگ هرگز برای پوشاندن یک لایه نازک روی دیواره بیرونی (یا حتی درونی) آن کفایت نخواهد کرد. این خاصیت عجیب، پارادوکس نقاش (Painter’s Paradox) نام دارد.
1/2

☕️physics cafe

.

#موقت
ضمن عرض تسلیت شهادت سيدالشهداء
امروز حوالی نماز ظهر روز عاشورا، مادربزرگ بنده دعوت حق و لبیک گفتند.
از عزیزان خواهشمندم اگر فرصت کردند، صفحاتی از مصحف شریف یا فاتحه‌ای نثار روح این عزیز، ختم بفرمایند.

#عاشورا

آری...
تفاوتی نميكند اينكه تو دانشجو هستی
يا كارمند،كارگر هستی يا كشاورز،
طلبه هستی يا كاسب بازار...
آنچه از همه‌ی اينها فراتر ميرود،
انسانيت توست
و انسان اگر انسان باشد و
به وجدان خويش رجوع كند،
ندای «هل من ناصر» سيدالشهدا را از باطن خويش خواهد شنيد كه ميثاق فطرتش را به او گوشزد می‌كند.

👤شهید آسیدمرتضی‌آوینی

☕️physics cafe

وبینار سخنرانی دکتر رضا اجتهادی در ICTP - پنج تیر 1405

اخبار انجمن فیزیک ایران

دکتر رضا اجتهادی، استاد تمام فیزیک دانشگاه صنعتی شریف، سخنران وبینار مرکز بین‌المللی فیزیک نظری (ICTP) خواهند بود. موضوع: دانشمند بودن در ایران چگونه است؟ زمان: ۲۵ ژوئن ۲۰۲۶ ( پنج شنبه 5 تیر 1405)- ساعت 12:30 تا 13:30 به وقت ایران لینک ثبت نام: https://zoom.us/meeting/register/9hJpULyeTuOKKvck7sqCg ...

@psinews

مطالعه‌ی بیشتر در سایت انجمن فیزیک

«پارادوکس فرمی»

🪧 داستان شکل‌گیری حیات در کیهان و احتمال وقوع حیات هوشمند

👤 دکتر #سهراب_راهوار و دکتر #شاهین_روحانی

🗓 یکشنبه ۳۱ خرداد
🕒 ساعت ۱۶:۰۰ تا ۱۸:۰۰
📍 کتابخانهٔ مرکزی، تالار توس
💻 اتاق مجازی نشست

🆔 @SharifDaily

#سحر_بارانی

حال و هوای دو روز گذشته‌ی مشهد، رویایی بود😍

مثل باران بهاری که نمی‌گوید کی؟
بی‌خبر در بزن و سرزده از راه برس :)

👤حسین‌ منزوی

پ.ن: فیلم‌ها و چند لحظه قبل گرفتم

#محرم

ای فصل لاله‌های معـظًم خوش آمدی
شهر همیشه سرخ محرم خوش آمدی

در چـشم‌های تـشنۀ با شب عجین من
سیـل شـدیـد، آتـش نـم‌نـم خوش آمدی

در جان زخم‌خورده‌ام از جور روزگار
ای مهربان‌ترین غم عالم خوش آمدی

👤اعظم سعادتمند

☕️physics cafe

#کتاب_شب

در اردوگاهی که فردا معلوم نبود وجود دارد یا نه؛ آن‌هایی دوام آوردند که دلیلی برای زنده ماندن داشتند.

📚انسان در جست‌وجوی معنا
👤ویکتور فرانکل

☕️physics cafe

📖 #واژه‌نامه

51. Add / Plus /æd/ /plʌs/ – جمع کردن
➤ Combine two or more numbers to get a sum.
🔹 دو یا چند عدد را با هم ترکیب کردن تا حاصل‌جمع به دست آید.
📌 مثال: Two plus five equals seven. (2 + 5 = 7)

52. Subtract / Minus /səbˈtrækt/ /ˈmaɪ.nəs/ – منها کردن (تفریق)
➤ Take one quantity away from another to find the difference.
🔹 یک کمیت را از کمیت دیگر کم کردن تا اختلاف به دست آید.
📌 مثال: Nine minus four equals five. (9 - 4 = 5)

53. Multiply (by) /ˈmʌl.tɪ.plaɪ/ – ضرب کردن
➤ Combine two quantities to get a product.
🔹 دو کمیت را در هم ضرب کردن تا حاصل‌ضرب به دست آید.
📌 مثال: Three multiplied by four equals twelve. (3 × 4 = 12)

54. Divide (by) /dɪˈvaɪd/ – تقسیم کردن
➤ Split a quantity into equal parts or find a ratio.
🔹 یک کمیت را به بخش‌های مساوی تقسیم کردن یا نسبت یافتن.
📌 مثال: Fifteen divided by three equals five. (15 ÷ 3 = 5)

55. Differentiate (with respect to) /ˌdɪf.əˈren.ʃi.eɪt/ – مشتق گرفتن (نسبت به)
➤ Calculate the derivative; find the rate of change of a function.
🔹 مشتق محاسبه کردن؛ نرخ تغییر یک تابع را پیدا کردن.
📌 مثال: Differentiate x² with respect to x; you get 2x. (d/dx x² = 2x)

56. Integrate (with respect to) /ˈɪn.tə.ɡreɪt/ – انتگرال گرفتن (نسبت به)
➤ Calculate the integral; sum infinitesimal quantities (area under a curve).
🔹 انتگرال محاسبه کردن؛ جمع کردن کمیت‌های بینهایت کوچک (مساحت زیر منحنی).
📌 مثال: Integrate 2x with respect to x; you get x² + C. (∫ 2x dx = x² + C)

57. Raise to the power (of) /reɪz tu ðə ˈpaʊ.ɚ/ – به توان رساندن
➤ Multiply a quantity by itself a certain number of times (exponentiation).
🔹 یک کمیت را به تعداد معینی بار در خودش ضرب کردن (توان رساندن).
📌 مثال: Raise two to the power of three; you get eight. (2³ = 8)

58. Take the square root (of) /teɪk ðə skwer ruːt/ – جذر گرفتن (ریشه دوم)
➤ Find a number that when multiplied by itself gives the original quantity.
🔹 عددی را پیدا کردن که اگر در خودش ضرب شود، کمیت اولیه به دست آید.
📌 مثال: Take the square root of 64; you get 8. (√64 = 8)

59. Expand (an expression) /ɪkˈspænd/ – بسط دادن (یک عبارت)
➤ Rewrite a product of factors as a sum of terms.
🔹 حاصل‌ضرب چند عامل را به صورت مجموع جمله‌ها بازنویسی کردن.
📌 مثال: Expand (x + y)²; you get x² + 2xy + y².

60. Plug in (substitute) /plʌɡ ɪn/ – جایگذاری کردن
➤ Insert a numerical value or expression into an equation.
🔹 یک مقدار عددی یا عبارت را درون یک معادله قرار دادن.
📌 مثال: Plug in x = 2 into the equation y = 3x + 1; then y = 7.

☕️physics cafe

#پیشنهادی_برای_خواندن
#تکه_کتاب

1⃣ پله اول روش اختلاف منظر است که در ابتدای این فصل درباره آن بحث کردیم از اختلاف منظر برای تعیین فواصل ستارگان تا حدود ۳۰۰ سال نوری استفاده می کنیم. سپس از طریق طیف سنجی دقیقاً مشخص میکنیم که اینها کدام ستاره ها هستند. از طریق تصویری که با تلسکوپ از این ستارگان دریافت می کنیم می توانیم درخشندگی ظاهری این ستارگان را محاسبه کنیم و چون فاصله آنها را از طریق اختلاف منظر به دست آورده ایم درخشندگی ذاتی شان را هم به دست می آوریم در این فاصله حدود یک میلیون ستاره داریم که با این روش می توانیم درخشندگی ذاتی شان را محاسبه کنیم. این ستارگان را می توانیم دسته بندی کنیم فرض کنیم که همان نوع ستاره را در تلسکوپ و در کهکشان خودمان در فواصل خیلی دور می بینیم.

حال چون درخشندگی ذاتی اش (Lo) را می دانیم و از آنجایی که درخشندگی ظاهری ستاره (L) را به کمک تصویر تلسکوپی آن به دست آورده ایم، می توانیم به کمک

*رابطه کپلر * (L = Lo/(4πr²

فاصله آن (r) را به دست آوریم.
به این ترتیب می توانیم فواصل تمام ستارگان موجود در کهکشان خودمان را پیدا کنیم حالا مسأله این است که فواصل کهکشانهای دیگر را چطور می توانیم پیدا کنیم.

2⃣ رابطة تناوب درخشندگی برای متغیرهای قیفاووسی که هنریتا لویت در سال ۱۹۱۲ کشف کرد کمک بزرگی برای فاصله یابی در کیهان است. قيفا ووسی ها غولهای زردی هستند که بسیار پرنورند و حدود ده هزار برابر پرنورتر از خورشیدند. وقتی دوره تناوب ستاره قیفاووسی را اندازه گیری می کنید، بلافاصله میتوانید درخشندگی ذاتی ستاره را نیز به دست آورید.

🔸 این ستاره های خاص را میتوانیم در کهکشانهای دیگر هم ببینیم. از آنجایی که درخشندگی ذاتی آنها را میدانیم و از طرفی درخشندگی ظاهری شان را هم به کمک تصویر تلسکوپ به دست آورده ایم، دوباره میتوانیم برای پیدا کردن فاصله آنها از رابطه بالا استفاده کنیم.

3⃣ با این همه برای یافتن فواصل اجرام هر چه دورتر به دنبال روشهای فراتری میگردیم در دهه شصت قرن بیستم منجمان و فیزیکدانان به دنبال شمع های استاندارد میگشتند یعنی اجرامی کیهانی که درخشندگی معلوم داشته باشند و به کمک آن بتوان فواصل اجرام دیگر را مشخص کرد. در دهه های گذشته نوعی از ابرنواخترها به نام ابرنواخترهای نوع la، کشف شده اند که منجمان معتقدند شمعهای استاندارد بسیار خوبی هستند و به کمکشان میتوان درباره فواصل اجرام کیهانی خیلی دور تحقیق کرد و فواصل آنها را یافت به این شمع های استاندارد در فصل نهم مجدد بازخواهیم گشت.
۲/۲

📚در جست و جوی فهم کیهان
👥بهرام مشحون و شانت باغرام
📌انتشارات نشرنو

☕️physics cafe

#پیشنهادی_برای_خواندن
#تکه_کتاب

🔰ستارگان متغیر: نردبان فواصل کیهانی

🔸اکثر تک ستارگان، همانند خورشید، شعاع تقریباً ثابتی دارند، به این معنا که در آنها، فشار ناشی از فرایند گداخت هسته ای به سمت بیرون و فشار ناشی از جاذبه گرانشی به سمت داخل یکدیگر را خنثی می کنند و شعاع ستاره ثابت می ماند. اما شعاع برخی از ستاره ها ثابت نیست. وقتی به آسمان نگاه میکنیم ستاره هایی را میبینیم که درخشندگی متغیری دارند. به این ستاره ها ستاره های متغیر میگوییم ستاره های متغیر دو نوع اند:

• نوع اول از ستاره های متغیر در واقع سامانه های دوتایی هستند، یعنی دو ستاره که دور یکدیگر میگردند. در این گونه سامانه های دوتایی وقتی هر دو ستاره با زمین در یک راستا قرار میگیرند درخشندگی مجموعه کم میشود و وقتی که در دو راستای متفاوت قرار می گیرند درخشندگی شان بیشتر میشود به این سامانه ها دوتایی های گرفتی گفته میشود. حدود 25 درصد ستاره های متغیر از این نوع‌اند.

• نوع دوم ستاره های متغیر متغیرهای تپنده هستند. در بعضی از ستاره ها، فشار ناشی از گداخت هسته ای از یک سو و فشار جاذبه گرانشی از سوی دیگر باعث نوسان شعاع ستاره حول یک مقدار تعادلی می شود و به این ترتیب درخشندگی ستاره به طور متناوب کاهش و افزایش می یابد.

🔹منجمان به ستاره های متغیر خیلی علاقه مندند. دسته ای از ستاره های متغیر خاصیت عجیبی دارند که کشف آن باعث انقلاب بزرگی در نجوم شد. به این ستاره ها متغیرهای قیفاووسی می گوییم. علت این نامگذاری آن است که اولین بار این ستاره های متغیر در صورت فلکی قيفاووس كشف شدند. مجموعه های ستارگان در آسمان بعضی اوقات شکلهای خاصی را تداعی میکنند که به آنها صورتهای فلکی میگوییم البته این صورتهای فلکی بیشتر در خرافات طالع بینی مهماند تا در علم ستاره شناسی، متغیرهای قیقاووسی که ویژگی بسیار مهمی دارند غول های زرد هستند که در نمودار H-R در قسمت بالای نمودار قرار می گیرند. این بدین معنا است. چکه درخشندگی این ستاره ها بسیار بالاست، ولی رنگشان زرد است. در کهکشان ما حدود ۷۰۰ متغير قيفا ووسى وجود دارد. در سال ۱۹۱۲، هنریتا لویت در رصدخانه کالج هاروارد متغیرهای قیفاووسی را مطالعه می کرد.

🔸دوره تناوب درخشندگی متغیرهای قیفاووسی می تواند از سه تا پنجاه روز باشد و درخشندگی آنها میتواند به یک پنجم درخشندگی بیشینه هم برسد. لویت متوجه شد که این ستاره ها این ویژگی عجیب را دارند که میان دوره تناوب و درخشندگی ذاتیشان رابطه مشخصی برقرار است. کاری که رابطه دوره تناوب درخشندگی برای شما انجام میدهد این است که می توانید با اندازه گیری دوره تناوب درخشندگی ذاتی ستاره را به دست آورید. اندازه گیری دوره تناوب یک ستاره متغیر بسیار ساده است، پس درخشندگی ذاتی متغیرهای قیفاووسی را بدون داشتن فاصله آنها می توانیم به دست آوریم. از طرفی درخشندگی ظاهری این ستاره ها را هم به راحتی به کمک تلسکوپ میتوانیم اندازه گیری کنیم با در دست داشتن درخشندگی ذاتی و درخشندگی ظاهری متغیرهای قیفاووسی و به کمک رابطه کپلر می توانیم فاصله آنها را به دست آوریم رابطه تناوب درخشندگی که لویت کشف کرد، بسیار مهم است.

🔹چون این متغیرهای قیفاووسی خیلی نورانی هستند، آنها را در کهکشان های دیگر نیز می توان مشاهده کرد، پس به کمک آنها می توانیم فاصله کهکشانهای دیگر را هم به دست آوریم این موضوع انقلابی در نجوم برپا کرد بعداً به کمک همین متغیرهای قیفاووسی انبساط کیهان کشف شد.

💢مساله اساسی ای که باید درباره آن تعمق بیشتری کنیم این است که هر زمان به آسمان نگاه می کنیم، بر اساس نوری که از ستارگان دریافت می کنیم همه آنها را روی یک سطح دو بعدی تصویر می کنیم. پرسش بسیار مهم در نجوم این است که فاصله ستارگان از ما واقعاً چقدر است. باید راهی داشته باشیم که بتوانیم بر اساس آن تعیین کنیم که فاصله اجرام آسمانی از ما چقدر است. به روشهای تعیین فاصله اجرام آسمانی نردبان فواصل کیهانی می گوییم. این نردبان به ما کمک میکند که پله پله فواصل اجرام کیهانی را تعیین کنیم. در اینجا سه تا از پله های نردبان را معرفی میکنیم.
۱/۲