🔰تبدیل فوریه و تحلیل هارمونیک‌ها

🔹یک موج مربعی (سیگنال غیرسینوسی) می‌تواند با جمع تعدادی از موج‌های سینوسی با فرکانس‌ها و دامنه‌های مختلف ساخته شود.

این مفهومی‌است از تجزیه فوریه"Fourier Decomposition"

• هر تابع تناوبی را می‌توان به صورت مجموع بی‌نهایتی از توابع سینوسی و کسینوسی نوشت.
• افزایش تعداد هارمونیک‌ها باعث می‌شود سیگنال به موج مربعی نزدیک‌تر شود، که از نظر ریاضی به سری فوریه مرتبط است

🔹دامنه زمان و دامنه فرکانس

• نمودار پایین سمت چپ، سیگنال را در دامنه زمان (Time Domain) نشان می‌دهد، جایی که تغییرات دامنه نسبت به زمان بررسی می‌شود.

• نمودار سمت راست، همان سیگنال را در دامنه فرکانس (Frequency Domain) نمایش می‌دهد، که با تبدیل فوریه به دست آمده است.

🔹مفهوم هارمونیک‌ها

• هر هارمونیک نمایانگر یک فرکانس مضرب صحیح از فرکانس پایه است.
• در سیستم‌های فیزیکی مانند طناب مرتعش یا مدارهای الکتریکی، وجود هارمونیک‌ها تعیین‌کننده شکل نهایی موج است.

• افزایش تعداد هارمونیک‌ها یعنی اضافه شدن مؤلفه‌های فرکانسی بالاتر، که باعث نزدیک‌تر شدن موج به شکل ایده‌آل (مربعی) می‌شود.
🔗Source

☕️physics cafe