🔻رتبه تنسور

• رتبه تنسور (Tensor Rank) در ریاضیات و علوم داده‌ها به تعداد شاخص‌های لازم برای توصیف یک تنسور اشاره دارد. این مفهوم از مفهوم رتبه در ماتریس‌ها فراتر می‌رود و به ساختارهای چندبعدی تعمیم می‌یابد.

🌀مفهوم دقیق‌تر:

• رتبه تنسور نشان‌دهنده تعداد بُعدهای مستقلی است که تنسور در آن‌ها گسترش می‌یابد. به‌طور کلی، رتبه یک تنسور به تعداد محورهای لازم برای توصیف داده‌های موجود در آن اشاره دارد.

• رتبه 0 (Rank-0) (اسکالرها): این نوع تنسور یک عدد ساده و بدون جهت یا بُعد است. به‌عنوان مثال، یک عدد ثابت مثل ۵

• رتبه 1 (Rank-1) (بردارها): این تنسور یک آرایه از اعداد است که به آن بردار می‌گویند. بردار جهت و اندازه دارد و می‌تواند برای نمایش کمیت‌های یک بُعدی استفاده شود.

• رتبه 2 (Rank-2) (ماتریس‌ها): این تنسور یک آرایه دو بُعدی از اعداد است، مانند یک ماتریس که برای نمایش مقادیر در فضای دوبعدی به کار می‌رود.

• رتبه 3 (Rank-3): این نوع تنسور یک آرایه سه بُعدی است و می‌تواند برای نمایش داده‌هایی در فضای سه بُعدی یا برای مسائل پیچیده‌تر مثل پردازش تصویر استفاده شود.
🔗Source


☕️physics cafe