Physics.Math.Code

📚 10 книг по теории жидкостей

📙 1. Теория квантовых жидкостей [1967] Пайнс Д., Нозьер Ф.
📗 2. Квантовые жидкости: Теория, эксперимент [1969] Капица П.Л., Абрикосов А.А., Халатников И.М.
📕 3. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов [1980] Резибуа П., Де Ленер М.
📘 4. Лекции по теории квантовых жидкостей [1989] Кондратьев, Кучма
📒 5. Теория динамического взаимодействия тел и жидкости [1940] Милович
📔 6. Теория вращающихся жидкостей [1975] Гринспен X.
📗 7. Молекулярная теория газов и жидкостей [1961] Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч.,. Берг Р.
📕 8. Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях [1963] Оно С., Кондо С.
📔 9. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа [1972] Баренблатт, Ентов, Рыжик
📙 10. Теория волновых движений жидкости [1977] Сретенский

Эта подборка охватывает почти всю теоретическую физику жидкостей — от сверхтекучего гелия до фильтрации нефти. В первых трёх томах изучают квантовые жидкости: ферми-жидкости (электроны в металлах) и бозе-жидкости со сверхтекучестью. Малоизвестный факт: жидкий гелий-4 при охлаждении ниже 2,17 К течёт без вязкости и может «вылезать» из сосуда по стенкам — это явление открыл Пётр Капица. Следующие работы посвящены кинетической теории плотных газов и жидкостей, где выводят вязкость и теплопроводность из молекулярных столкновений. Классические труды по динамике тел в жидкости и вращающихся потоках до сих пор используют при расчёте турбин, центрифуг и даже тропических циклонов — там сила Кориолиса заставляет воздух закручиваться в воронку.

В быстро вращающейся жидкости возникают «тейлоровские столбы» — области, которые ведут себя как твёрдые стержни вдоль оси вращения. Молекулярные теории поверхностного натяжения объясняют, почему вода собирается в капли, а нефть растекается по воде — это критично для флотации руд и микроэлектроники. Теория нестационарной фильтрации — основа расчёта нефтяных пластов: оказывается, порода и жидкость сжимаются под давлением, и без учёта этого эффекта дебит скважин предсказать невозможно. А классическая теория волн на воде, хоть и выглядит архаично, до сих пор помогает строить волноломы и буровые платформы, устойчивые к штормам. В итоге перед нами не просто книжные редкости, а живой инструментарий физиков и инженеров — от криогенных лабораторий до океанских шельфов.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 10 книг по теории жидкостей

💾 Скачать книги

Физика жидкостей (физика жидкого состояния вещества) — раздел физики, в котором изучаются механические и физические свойства жидкостей. Статистическая теория жидкостей является разделом статистической физики. Важнейшим результатом является вывод уравнений гидродинамики из уравнений Лиувилля, реализованный Н. Н. Боголюбовым в 1948 году. В физике квантовых жидкостей изучается явление сверхтекучести, нашедшее объяснение в работах Н. Н. Боголюбова 1947—1949 годов.

Успехи теории фазовых переходов между газообразным и жидким состоянием вещества, созданной Ван-дер-Ваальсом, укрепили представления о структурной близости этих состояний, как неупорядоченных и различающихся лишь плотностью частиц. После первых ренгеноструктурных исследований распределения частиц в жидкости выяснилось, что жидкости не являются бесструктурными. В теории рассеяния света в жидкости, разработанной Цернике и Пирсом в 1927 году, возникает функция распределения... Подробнее в книгах.

#теория_жидкости #гидродинамика #гидростатика #сверхтекучесть #квантовая_жидкость #физика #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🖲 Нужный пробник для радиолюбителя 💫

Как с помощью светодиода и катушки проверить наличие ВЧ поля на импульсном трансформаторе и дросселе. Очень простой светодиодный индикатор высокочастотного электромагнитного поля, которым можно проверять наличие этого ВЧ поля на импульсных трансформаторах и дросселях при их непосредственной работе. Как известно во время работы любых импульсных трансформаторов и дросселей вокруг них имеется электромагнитное поле высокой частоты (обычно десятки килогерц). И если в это поле поместить катушку, то на ее концах появится электрическое напряжение. Этот эффект можно использовать для тестирования импульсных трансформаторов и дросселей. #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки #схемотехника #радиофизика

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🧲 С увеличением частоты вращения диска с магнитами наблюдается интересный эффект: ферромагнитная жидкость начинает вращаться в противоположную сторону. Связано это с тем, что достигается необходимое смещение фазы, когда предыдущая «пучность» жидкости (сгусток ферро-частиц) оказывается ближе к магниту, приближающемуся сзади, чем к магниту, который ушел вперед. Происходит смещение фаз, жидкость начинает вращаться в противоположную сторону. Иногда такой же эффект наблюдается оптике (Смотри Муаровые узоры).

#физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки #схемотехника #радиофизика

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚡️ Кенотрон и его скрытая природа 💡

В этом видео показывается довольно архаичный элемент — вакуумный диод, или кенотрон. За простотой его конструкции скрывается глубокая и не всегда очевидная физика, выходящая далеко за рамки обычного выпрямления.

Известно, что кенотрон — это вентиль, предназначенный для пропускания тока в одном направлении. Однако если к нему приложить постоянное напряжение обратной полярности (анод отрицателен относительно катода), он перестает быть просто изолятором. В этом режиме ускоренные электрическим полем электроны тормозятся на аноде, и этот процесс, согласно классической электродинамике, сопровождается излучением.

Характер излучения напрямую зависит от энергии электронов, то есть от величины приложенного напряжения. При умеренных напряжениях излучение лежит в радиодиапазоне или оптическом диапазоне, что проявляется в виде свечения. Однако при достижении напряжений порядка десятков киловольт и выше процесс переходит в иную фазу — возникает тормозное рентгеновское излучение . Важно отметить, что это не паразитный эффект, а прямое следствие динамики заряженных частиц в вакууме. Именно поэтому мощные высоковольтные кенотроны требуют радиационной защиты и являются официально признанными источниками неиспользуемого рентгеновского излучения.

Второй интересный момент — падение напряжения на кенотроне в прямом, рабочем режиме. В отличие от полупроводникового диода, у которого падение напряжения обусловлено контактной разностью потенциалов и составляет доли вольта, у кенотрона эта величина может достигать десятков и даже сотен вольт. Природа этого явления — объемный пространственный заряд. В вакууме между раскаленным катодом и анодом образуется облако эмитированных электронов. Это облако, обладая отрицательным зарядом, создает потенциальный барьер, который экранирует поле анода и ограничивает ток. Чтобы «пробить» этот барьер и обеспечить перенос тока, необходима дополнительная разность потенциалов, которая и проявляется как падение напряжения на приборе . Это падение тем значительнее, чем выше плотность эмиссионного тока. Более того, при недостаточном накале катода или при выходе на режим насыщения, когда эмиссионная способность катода становится лимитирующим фактором, падение напряжения резко возрастает, что приводит к перегреву анода и, как следствие, к генерации уже упомянутого рентгеновского излучения.

Кенотрон — устаревший выпрямитель, физика работы которого тесно связана с процессами ускорения и торможения заряженных частиц, а его вольт-амперная характеристика — это баланс между термоэлектронной эмиссией и электростатическими эффектами в вакууме. #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки #схемотехника #радиофизика

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔵 Шар — идеальная и наиболее вероятная форма материи

В космосе почти не бывает ничего острого и угловатого — кроме кристаллов и обломков камня. В природе часто встречаются предметы и существа удивительной формы, однако особенно много круглого: список всего шарообразного практически бесконечен, от мыльных пузырей до наблюдаемой Вселенной как таковой. Простые физические законы очень способствуют возникновению именно сфер, а не других геометрических форм. Это настолько очевидно, что мы, когда ставим мысленные эксперименты, зачастую предполагаем, что что-то имеет форму сферы, именно для того, чтобы уловить основные принципы и закономерности, даже если знаем, что на самом деле предмет совсем не шарообразен. Короче говоря, если не понимаешь, что происходит в случае сферы, нельзя претендовать на то, что разбираешься в базовой физике предмета.

Сферы в природе создаются под влиянием различных сил, например, поверхностного натяжения, которое хочет, чтобы предметы были как можно меньше по всем направлениям. Поверхностное натяжение жидкости, создающее мыльные пузыри, стискивает воздух со всех сторон. Цель пузыря — охватить заданный объем воздуха поверхностью минимальной площади. [Минимизация потенциальной энергии] #gif #физика #астрономия #наука #космос #видеоуроки #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📝 📝📝 Комплексные числа: от ереси до триумфа

Формула, которую мы сегодня воспринимаем как изящную истину — eⁱˣ = cos(x) + i·sin(x) , — рождалась в атмосфере неприятия. Само понятие «мнимый» было введено как насмешка.

▪️ 1. Кардано и «софистические» корни
В 1545 году Джероламо Кардано в «Ars Magna» рассматривал задачу: разделить 10 на две части так, чтобы их произведение равнялось 40. Решение 5 + √(−15) и 5 − √(−15) он назвал «столь же утончённым, сколь и бесполезным», сопроводив заметку: «Оставив моральные терзания, перемножьте их». Он перемножил — и получил 40. Так мнимые величины впервые дали вещественный результат, оставаясь за гранью понимания.

▪️2. Бомбелли и кубический прорыв
Рафаэль Бомбелли в 1572 году столкнулся с неприводимым случаем кубического уравнения x³ = 15·x + 4. Формула Кардано давала: x = ∛(2 + √−121) + ∛(2 − √−121).
Вместо того чтобы отбросить выражение как бессмысленное, Бомбелли предположил, что ∛(2 + √−121) = 2 + √−1, и аналогично для сопряжённого. Сложив, он получил x = 4 — верный вещественный корень. Это был первый случай, когда путешествие через невозможное привело к строгой истине.

▪️3. Лейбниц и парадокс логарифмов
Около 1700 года Лейбниц натолкнулся на равенство, которому сам отказывался верить: ln(−1) / √−1 = π.
Он писал Гюйгенсу, что мнимые величины — это «почти амфибия между бытием и небытием». Сама идея, что логарифм отрицательного числа может дать чисто мнимое значение, а после деления — фундаментальную константу π, казалась ему подозрительной. Сегодня мы знаем, что Ln(−1) = i·π + 2·π·i·k, и это многозначность доставляла Лейбницу почти мистический ужас.

▪️4. Ошибка Эйлера и многозначность
Эйлер ввёл формулу eⁱˣ = cos(x) + i·sin(x) и считал, что ln z определён однозначно, как для вещественных чисел. В 1749 году он писал: «Каждое число имеет только один логарифм». Лишь позже выяснилось, что уравнение eʷ = z имеет бесконечно много решений из-за периодичности. След этого недоразумения живёт в соблазне написать: i = ln(cos(x) + i·sin(x))/x, забывая, что правая часть зависит от выбора ветви и уже содержит i.

▪️5. Подвох: i = √(−1) или i² = −1?
Элементарное определение i = √(−1) влечёт опасное следствие. Формально: −1 = i² = √(−1) · √(−1) = √((−1)(−1)) = √1 = 1.
Ошибка в том, что тождество √a · √b = √(ab) верно лишь для вещественных неотрицательных a и b, но в комплексной области оно нарушается. Именно поэтому корректное определение — i² = −1, а не i = √(−1) как арифметический радикал.

▪️Арган, Гаусс и исчезновение мистики
Жан-Робер Арган в 1806 году и независимо Гаусс в 1831 ввели геометрическую интерпретацию — комплексную плоскость. Гаусс писал: «Если бы 1, −1 и √−1 назывались не положительной, отрицательной и мнимой единицами, а прямой, обратной и боковой, то едва ли возникла бы та тёмная мистика, которая их окружала». Название «мнимые» — исторический курьёз, а не математический факт.

▪️7. Малоизвестный факт: формула Эйлера до Эйлера
Роджер Котс, работавший с Ньютоном, в 1714 году получил соотношение: ln(cos(φ) + i·sin(φ)) = i·φ.
Это эквивалентно формуле Эйлера, но записано в логарифмической форме. Эйлер опубликовал свою показательную версию лишь в 1748 году. Котс умер в 33 года, и его результат остался почти незамеченным.

📜 Как человечество покоряло алгебраические уравнения

📝 Формула Эйлера: из тригонометрического в показательный вид

Самая красивая математическая формула

Комплексные числа — единственная система, где каждое алгебраическое уравнение имеет корень, где анализ обретает цельность, а вращение становится умножением. То, что начиналось как софистическая фикция, оказалось неизбежностью мышления. #математика #math #наука #science #тфкп #mathematics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Сборник задач по математике для втузов [1986-1990] Ефимов А.В.
Издательство: Наука

Второе и четвертое издание известного сборника задач по математике для втузов, охватывающего множество разделов высшей математики.

📕 Книга 1. Линейная алгебра и основы математического анализа.
Часть 1. Содержит задачи по линейной алгебре, аналитической геометрии, а также общей алгебре.

📘 Книга 2. Специальные разделы математического анализа.
Часть 2. Содержит задачи по основам математического анализа, а также дифференциальному и интегральному исчислениям функций одной и нескольких переменных, дифференциальным уравнениям и кратным интегралам.

📙 Книга 3. Теория вероятностей и математическая статистика.
Часть 3. Содержит задачи по специальным разделам математического анализа, которые в различных наборах и объемах изучаются в технических вузах и университетах. Сюда включены такие разделы, как векторный анализ, ряды и их применение, элементы теории функций комплексной переменной, операционное исчисление, интегральные уравнения, уравнения в частных производных, а также методы оптимизации.

📗 Книга 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения.
Часть 4. Содержит задачи по специальным курсам математики: теории вероятностей и математической статистике. Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные - решениями.

Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.
Для студентов высших технических учебных заведений. Под редакцией Ефимова А.В., Поспелова А.С.
#математика #подборка_книг #math #высшая_математика #математический_анализ #алгебра #calculus

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📚 Сборник задач по математике для втузов [1986-1990] Ефимов А.В.

Издательство: Наука

💾 Скачать книги

📕 Книга 1. Линейная алгебра и основы математического анализа.
📘 Книга 2. Специальные разделы математического анализа.
📙 Книга 3. Теория вероятностей и математическая статистика.
📗 Книга 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения.

☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе:
ВТБ: +79616572047 (СБП)

«Высшее назначение математики — находить порядок в хаосе, который нас окружает» (Норберт Винер).

«Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение, а сосредоточенные размышления успокаивают сердце, делая его созвучным Вселенной» (Г. Гессе).

#математика #подборка_книг #math #высшая_математика #математический_анализ #алгебра #calculus

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔥 Труба Рубенса — физический эксперимент по демонстрации стоячей волны, основанный на связи между звуковыми волнами и давлением газа.

Для эксперимента берут отрезок трубы, перфорированный по всей длине. Один конец подключается к маленькому динамику, а второй — к источнику горючего газа. Труба заполнена горючим газом, так что просачивающийся через отверстия газ горит. Если используется постоянная частота, то в пределах трубы может сформироваться стоячая волна. Когда динамик включен, в трубе формируются области повышенного и пониженного давления. Там, где благодаря звуковым волнам находится область повышенного давления, через отверстия просачивается больше газа и высота пламени больше. Благодаря этому можно измерить длину волны просто измеряя рулеткой расстояние между пиками.

В перфорированной трубе горит газ (пропан). Когда мы подаём на неё звук определённой частоты, в трубе образуется стоячая звуковая волна с чётко выраженными пучностями (максимумы давления) и узлами (минимумы). Пламя реагирует на перепады давления: в пучностях оно ниже (газ выходит хуже), в узлах — выше. Мы видим «замороженную» картинку звука. [ На видео картинка меняется потому что музыкант меняет частоту ]

Немного продвинутых фактов:

▪️ 1. Это не просто «огненный график». Труба Рубенса — это термоакустическая система. Звуковая волна совершает работу над газовым пламенем, модулируя его, а реакция пламени (изменение температуры и плотности) в свою очередь влияет на акустические свойства среды. Это простейшая модель для изучения термоакустической неустойчивости — явления, которое может приводить к разрушительным колебаниям в реактивных двигателях или, наоборот, использоваться в экологичных термоакустических холодильниках, где вместо фреона — инертный газ, а источником энергии является звук.

▪️ 2. Гидродинамика пламени. Присмотритесь: в узлах, где пламя самое высокое, скорость истечения газа максимальна. Но это также область, где число Рейнольдса для струйки газа выше. При определённых частотах и расходах можно наблюдать переход от ламинарного пламени к турбулентному прямо внутри одного «столбика» — его основание будет колыхаться.

▪️3. Почему именно стоячая волна? Ключ — в граничных условиях. Труба открыта с обоих концов. Это означает, что на концах должны быть пучности акустического давления (пламя низкое). Значит, в трубе укладывается целое число полуволн. Частота, на которую она «откликается» — это её акустическая мода. Изменяя частоту, мы переключаемся между модами, увеличивая количество «горбов» пламени.

▪️4. Малоизвестный сложный факт: нелинейные эффекты. При больших амплитудах звука (громко крикнуть в динамик недостаточно!) система становится нелинейной. Могут рождаться субгармоники (колебания с частотой в 1/2, 1/3 от основной) и наблюдаться гистерезис — переход между модами происходит при разных частотах в зависимости от того, повышаем мы частоту или понижаем. Это уже область нелинейной акустики и хаоса.

▪️5. Связь с космосом. Явление, родственное тому, что происходит в трубе, изучается в гелиосейсмологии и астросейсмологии. Солнце и звёзды — это гигантские газовые шары, в которых тоже «ходят» акустические (и не только) волны, возбуждаемые конвекцией. Анализируя их моды (частоты), астрофизики определяют внутреннюю структуру светил, как мы определяем свойства трубы по картинке пламени.

Данный опыт демонстрирует наглядную модель процессов, работающих в высокотехнологичных двигателях, холодильниках будущего и в недрах далёких звёзд. #физика #волны #горение #термодинамика #колебания #physics #опыты #science #наука

💦 Вода VS Пламя🔥

🕯Синхронизация и интересный опыт со свечками

🔥 Огонь и горение в космосе 💫

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚙️ Закон сохранения момента импульса 💫

Для замкнутой системы суммарный момент импульсов всех материальных точек остается постоянным во времени. То есть, также, как и для поступательного движения, момент импульса системы может изменяться только лишь при внешнем воздействии на нее. Вне этих воздействий могут меняться составляющие момента импульса, но не сам момент импульса:
dL/dt = J × dΩ/dt = J × ε = M
при M = 0 получаем L = J × Ω = const

Объяснение GIF: прижимая к себе тяжелые предметы, мы уменьшаем полный момент инерции J, поэтому, согласно L = J × Ω , угловая скорость вращения Ω = L / J — увеличивается. #gif #физика #механика #видеоуроки #кинематика #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📈 Наглядный пример того, как точность разложения влияет на совпадение графика и частичной суммы разложения

eˣ ≈ 1 + x/1! + x²/2! + x³/3! + ... + xⁿ/n!

#математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔥💨 Паровой или реактивный двигатель ?

Паровая машина — тепловой двигатель внешнего сгорания, преобразующий энергию водяного пара в механическую работу возвратно-поступательного движения поршня, а затем во вращательное движение вала. В более широком смысле паровая машина — любой двигатель внешнего сгорания, который преобразует энергию пара в механическую работу, таким образом к паровым машинам можно было бы отнести и паровую турбину, имеющую до сих пор широкое применение во многих областях техники.

Первый паровой двигатель был создан и использован Фердинандом Вербистом в 1672 году в его изобретении - игрушкой на паровом двигателе, сделанной для китайского императора. Вторая паровая машина была построена в XVII веке французским физиком Дени Папеном и представляла собой цилиндр с поршнем, который поднимался под действием пара, а опускался давлением атмосферы после сгущения отработавшего пара. На этом же принципе были построены в 1705 году вакуумные паровые машины Севери и Ньюкомена для выкачивания воды из копей.

Значительные усовершенствования в вакуумной паровой машине были сделаны Джеймсом Уаттом в 1769 году. Дальнейшее значительное усовершенствование парового двигателя (применение на рабочем ходу пара высокого давления вместо вакуума) было сделано американцем Оливером Эвансом в 1786 году и англичанином Ричардом Тревитиком в 1800 году.

В России первая действующая паровая машина была построена в 1766 году по проекту Ивана Ползунова, предложенному им в 1763 году. Машина Ползунова имела два цилиндра с поршнями, работала непрерывно, и все действия в ней проходили автоматически. Но увидеть своё изобретение в работе И. И. Ползунову не пришлось: он умер 27 мая 1766 года, а его машина пущена в эксплуатацию на Барнаульском заводе только летом. Через пару месяцев из-за поломки она перестала действовать и впоследствии была демонтирована. #опыты #научные_фильмы #физика #термодинамика #мкт #видеоуроки #gif #physics

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⭕️ Пазл-головоломка: монетка и лента Мёбиуса

💠Игрушка для любителей математики или что такое «бутылка Клейна» ?

⬜️ vs ✉️ Как поместить деревянный квадрат в прямоугольный конверт?

🟢 Топологическая загадка

➰ Ещё одна интересная головоломка

〽️ Ремень Дирака

⭕️ Кольцо и цепочка

♾️ Два полукольца — сложное соединение

➿ Петля Мёбиуса

📚 Топология — подборка книг [8 книг]

📚 40 книг по топологии — математическая подборка

🌀 Освободить кольцо

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib