🔹 О природе рыночных колебаний
«Влияния, определяющие движения на Бирже, бесчисленны; события прошлые, текущие и даже ожидаемые, часто не имеющие очевидной связи с её колебаниями, всё же отражаются на курсе. Наряду с этими естественными причинами вмешиваются и искусственные: Биржа реагирует на саму себя, и текущее колебание есть функция не только предшествующих движений, но и положения рынка»
Башелье разделил причины ценовых изменений на «естественные» (экономические, финансовые, политические факторы) и «искусственные» (самореферентные реакции рынка на самого себя). Это разделение удивительно точно предвосхитило современное деление участников рынка на фундаментальных аналитиков и технических аналитиков.
🔹О непредсказуемости цен
«Прошлые, настоящие и даже дисконтированные будущие события отражаются в рыночной цене… и невозможно стремиться к математическим предсказаниям [цены]»
Эта мысль стала концептуальным фундаментом гипотезы эффективного рынка. Башелье утверждал, что если бы движение цены было предсказуемым, оно бы уже произошло — рынок мгновенно абсорбировал бы любую доступную информацию
🔹О нулевом математическом ожидании спекулянта
«Математическое ожидание спекулянта равно нулю» (L'espérance mathématique du spéculateur est nulle)
Это, пожалуй, самая знаменитая фраза из всей работы. Башелье обосновывал её так:
«Кажется, что рынок — совокупность спекулянтов — не может верить ни в повышение, ни в понижение, поскольку для каждого котируемого курса существует столько же покупателей, сколько и продавцов»
Иными словами, в равновесии для любой сделки ожидаемая прибыль равна нулю: сколько покупателей — столько и продавцов, и ни одна из сторон не имеет систематического преимущества. Этот тезис стал первым в истории изложением принципа безарбитражного ценообразования — за десятилетия до того, как этот принцип был формализован в современной финансовой математике.
🔹О случайных блужданиях и броуновском движении
Башелье первым применил математический аппарат броуновского движения к ценам финансовых активов. Он описал поведение цен как «случайное блуждание»: каждое следующее изменение цены непредсказуемо и не зависит от предыдущего, подобно «шагам пьяницы». Примечательно, что это произошло за пять лет до того, как Эйнштейн дал физическое объяснение броуновскому движению, и за тридцать лет до того, как Колмогоров заложил аксиоматические основы теории вероятностей.
🔹О двух типах вероятности
Башелье провёл принципиальное различие между двумя видами вероятности:
🔹 Математическая вероятность — определяется априори, как в играх в кости.
🔹 Вероятность, зависящая от будущих событий — не может быть предсказана математически, поскольку зависит от бесконечного множества факторов.
Это разделение подчёркивает принципиальную границу между детерминированными вероятностными моделями и реальной рыночной неопределённостью.
🔹Финальная формула
«Рынок, сам того не ведая, подчиняется закону, который им управляет: Закону Вероятности»
Этой фразой Башелье завершает свою диссертацию, подводя итог центральной идее: за хаотичной поверхностью рыночных колебаний стоит математическая закономерность, но эта закономерность — вероятностная, а не детерминированная.
Луи Башелье не получил признания при жизни. Его диссертация не принесла ему университетской должности, и он умер в 1946 году практически в безвестности. Однако его идеи оказались пророческими: теория случайных блужданий, гипотеза эффективного рынка, мартингальное ценообразование и формула Блэка — Шоулза — всё это восходит к 70 страницам его докторской работы. Сегодня в его честь названо Bachelier Finance Society — международное общество исследователей в области математических финансов.
🔹 Naked Economics // @economics_zero