📙 Limits of Mathematics: A Journey Through the Key Areas of Mathematical Logic Dirk W. Hoffmann

💾 Скачать книгу

Хоффман ставит перед собой благородную цель: без потери глубины объяснить ключевые понятия и результаты, которые потрясли основания математики в прошлом столетии. Структура путешествия включает в себя исторический экскурс, знакомство с формальными системами, аксиоматическую теорию чисел и множеств (ZF), теоремы Гёделя о неполноте, теорию вычислимости (включая проблему остановки и 10-ю проблему Гильберта), алгоритмическую теорию информации Грегори Чайтина и, наконец, теорию моделей. Такой широкий охват — несомненный плюс, делающий книгу ценным обзором для новичка. #математика #книги #maths #mathematics #наука #science

«Limits of Mathematics» — это книга с разорванной амбицией. С одной стороны, это смелая попытка собрать под одной обложкой самые сложные идеи века: от теорем Гёделя до теории моделей. С другой стороны, исполнение страдает из-за методологических просчетов и недостаточной редактуры исторической части. Читать стоит «с оглядкой» — тем, кто уже имеет базовое представление о логике и хочет бегло ознакомиться с нетривиальной темой алгоритмической информации (глава 6). Книгу можно использовать как дополнительный источник, чтобы увидеть общую картину. Стоит воздержаться абсолютным новичкам, которые хотятся научиться понимать логику, а не просто читать о ней. Студентам, которым нужны строгие и ясные доказательства (например, теоремы о полноте или непротиворечивости), придется идти к классикам вроде Эндертона, Клини или того же автора, но в другой его книге — «Gödel’s Incompleteness Theorems», которая написана Хоффманом гораздо лучше.

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib