🥺 Трюк с ремнем

Тот же феномен можно продемонстрировать, используя кожаный ремень с обычной рамочной пряжкой , зубец которой служит указателем. Конец, противоположный пряжке, зажат, так что он не может двигаться. Ремень растягивается без скручивания, а пряжка удерживается в горизонтальном положении, поворачиваясь по часовой стрелке на один полный оборот (360°), о чем свидетельствует наблюдение за зубцом. Ремень затем будет казаться скрученным, и никакое маневрирование пряжкой, которая удерживает его в горизонтальном положении и указывает в том же направлении, не может отменить скручивание. Очевидно, что поворот на 360° против часовой стрелки разрушит скручивание. Элемент неожиданности трюка заключается в том, что второй поворот на 360° по часовой стрелке, хотя и делает ремень еще более скрученным, позволяет вернуть ремень в его раскрученное состояние, маневрируя пряжкой под зажатым концом, всегда сохраняя пряжку горизонтальной и направленной в том же направлении.

Математически ремень служит записью, по мере того как кто-то движется по нему, того, как пряжка была преобразована из своего исходного положения, когда ремень не был скручен, в свое конечное повернутое положение. Зажатый конец всегда представляет нулевое вращение. Трюк показывает, что путь в пространстве вращения (SO(3)), который производит вращение на 360 градусов, не гомотопен нулевому вращению, но путь, который производит двойное вращение (720°), является нуль-гомотопным. Трюк с поясом был теоретически построен в одномерной классической модели Гейзенберга как бризерное решение. #топология #математика #физика #math #science

💡 Physics.Math.Code // @physics_lib