Известно, что если электрон ускорять, то он излучает электромагнитные волны. Эти волны уносят энергию, и следовательно, на электрон должна действовать сила торможения. Причём эта сила должна зависеть не только от положения электрона и его скорости, но и от его ускорения. Это приводит к тому, что формальное решение уравнений Ньютона для такого электрона содержит очевидно абсурдные вещи. Например, электрон может непрерывно увеличивать свою скорость даже в отсутствии внешних сил.

Такое странное поведение уравнений формально связано с тем, что у электрона есть электрическое поле, и его энергия, вообще говоря, бесконечная. Соответственно, двигая электрон, мы двигаем и это поле с бесконечной энергией. Такое возможно только если формально предположить, что у электрона бесконечная отрицательная масса, так что эта бесконечность компенсирует бесконечную энергию поля и полная их энергия равна реально наблюдаемой энергии покоя электрона.

Вычитание бесконечностей, однако, математически некорректная операция, именно поэтому появляются абсурдные решения уравнений Ньютона. Более-менее последовательно проблема с бесконечностями решается только в квантовой электродинамике (КЭД), но и там используется невполне математически коррректная операция перенормировки.

На практике решить уравнения КЭД точно невозможно, поэтому используют разные приближённые методы, однако до последнего времени не было способа их проверить — сила трения, действующая на электрон со стороны испускаемого им излучения, в большинстве случаев чрезвычайно мала. Современные петаваттные лазеры позволили наконец измерить эту силу. Точности измерений пока не хватает, чтобы оценить точность приближённых моделей, но сам эффект продемонстрирован.

Об этом замечательном эксперименте я написал заметку в N+1: https://nplus1.ru/news/2018/02/13/radiation-reaction