Итак, аукцион решает проблему распределения слотов между рекламодателями в условиях приватной информации — ценность известна только самому участнику и никому больше. Формально, аукцион состоит из двух функций:
• ранжирование / аллокация — кто какой слот займёт;
• выплаты — кто сколько должен за это заплатить.
То есть в общем случае победитель платит не величину своей ставки, а что-то иное. В целом можно крутить формулу ранжирования и правило выплат независимо и получать разные всратые виды аукционов, в которых, правда, участвовать никто не будет. А как сделать так, чтобы участвовали?
На этот вопрос отвечает раздел теории игр под названием дизайн механизмов — это не про то, как сделать станок для завода, а как спроектировать рыночный механизм, обладающий определёнными свойствами
Важным свойством аукциона является правдивость (truthfulness): участник максимизирует ценность для себя при любом поведении остальных, делая честную ставку. Если перефразировать, то в правдивом аукционе никому не выгодно завышать или занижать ставки относительно своей ценности. Бывают ли такие аукционы? Бывают. Но начнём с простого:
Пусть у нас есть один слот и несколько рекламодателей, победитель платит ровно столько, сколько он поставил — это называется аукционом первой цены (first-price)
First-price не правдив
Это легко понять интуитивно. Например, после проведения аукциона ставки распределились так:
bid(A) = 10 фишек, bid(B) = 20, bid(C) = 5. Побеждает B, и он должен заплатить 20 фишек, хотя поставь он 11, он точно так же получил бы слот, сэкономив 9 фишек. Такой мысленный эксперимент могут провести все участники и прийти к Умозаключению — в first-price выгодно занижать ставкуА вот если бы мы ввели оплату по следующей за победителем ставке? По такой логике работает аукцион второй цены (second-price), он же аукцион Викри. В нём ставка участника не определяет его платёж, она лишь влияет на факт победы
Second-price правдив
Это следствие из леммы Майеросона, простыми словами формулирующееся так: аукцион будет правдив, если победитель платит пороговую ставку, при которой он бы победил — то есть вторую цену. Отсюда очень прикольный фундаментальный вывод:
дизайн правдивого аукциона полностью определяется функцией ранжирования, а функция выплат идёт с ней в комплекте
Поэтому дальше поговорим про функцию ранжирования по
eCPM———
Если немного погуглить, то окажется, что рекламные сети вроде Google Ads или РСЯ отошли от правдивых аукционов и пользуются простым first-price. А чё так? Очень упрощённый ответ: так произошло из-за нарушения одного из условий в лемме Майерсона — она предполагает, что аукцион проводит единственный организатор
В реальности же рекламных бирж много, и ставки могут проходить через несколько аукционов, преобразовываясь по пути: ставка на выходе second-price — это, собственно, вторая цена. В итоге некоторые рекламные биржи начали использовать first-price, зачастую перебивая ставки от second-price. Поиск рыночного равновесия сместился от рекламодателей к биржам, и там устойчивым решением оказался first-price