1^7+2^7+4^7 делится на 49
Потому что 1^2+1*2+2^2=7, то есть 7 не является простым числом Эйзенштейна
Это оказывается вроде как связано со случаем n = 7, во всяком случае это создаёт препятствие к моментальному решению.
К тому же, самое тяжёлое - доказывать факториальность соответствующих колец, а без неё идея разложения на множители рушится