Теория чисел!

Региональный этап всероссийской олимпиады школьников, 11 класс, задача 10
#тч_в_ленте №61

Не так часто попадаются интересные тч, симметричные относительно перестановок всего 3 переменных, но этот год - тот самый случай.
Региональный этап всероссийской олимпиады школьников, 10 класс, задача 9.
#тч_в_ленте №60

9.10 оказалась очень изящной. Очень воодушевляет простота и необычность формулировки задачи. Так здорово видеть, что такие симпатичные задачи ещё появляются на регионе, тем более на последней позиции.
Региональный этап всероссийской олимпиады, 9 класс, задача 10.
#тч_в_ленте №59

Хай-о!
Сегодня, пока ещё не остыли следы, хотим поделиться интересными тч-шками с прошедшего региона). Вот одна из них:
Региональный этап Всероссийской олимпиады, 11 класс, задача 2.
#тч_в_ленте №58

Хай-о!
Совсем недавно завершилась международная математическая олимпиада, и уже сейчас доступны её условия. В этом году (как и 2 года назад) предлагалась всего одна теория чисел - под первым номером. Предлагаем вам решить её, поскольку на админский взгляд задача оказалась чрезмерно простой для международной олимпиады.
Международная олимпиада по математике 2023, задача 1.
#тч_в_ленте №57

Хай-о!
Начинаем публиковать задачи со второго дня).
Всероссийская олимпиада школьников, 9 класс, задача 6.
#тч_в_ленте №56

Хай-о!
На этой всероссийской олимпиаде было несколько задач про многочлены, связанных с теорией чисел, сегодня публикуем одну из них)
Всероссийская олимпиада школьников, 10 класс, задача 3.
#тч_в_ленте №55

Хай-о!
Сегодня продолжаем публиковать теорию чисел с всероссийской олимпиады)
Всероссийская олимпиада школьников, 10-11 класс, задача 2.
#тч_в_ленте №54

Хай-о!
Всероссийская олимпиада всё ещё идёт, а условия уже появляются и мы с удовольствием публикуем тч первого дня. Всем участникам желаем успехов во второй день, особенно с тч!
Всероссийская олимпиада школьников, 9 класс, задача 3.
#тч_в_ленте №53

Хай-о!
Буквально в последние дни прошла европейская олимпиада школьников для девочек, где наша сборная набрала (неофициально) полный балл и показала тем самым абсолютный результат (с чем мы их с радостью поздравляем)!
Теория чисел на олимпиаде была лишь одна, под номером 5, хотя реальная её сложность для олимпиады куда ниже, как показала практика. Предлагаем вам самим решить эту задачу и оценить её)
#тч_в_ленте №52

Хай-о!
Недавно познакомился с одной симпатичной (хоть и не похожей на теорию чисел с виду) задачей и очень рад с вами ею поделиться. Напоминаю, что теорию чисел, которая вам нравится, можно отправлять в предложенные/кидать в обсуждение в вк и мы постараемся её опубликовать в сообществе)
#тч_в_ленте №51

Хай-о!
Недавно прошла международная олимпиада "Румынский мастер" по математике, на которой наша сборная показала замечательный результат (к сожалению, не официально). Поздравляем их с этой победой!
А вам хотим представить предлагавшуюся там сложную теорию чисел, хоть и предлагавшуюся там под первым номером.
#тч_в_ленте №50

Хай-о!
Начинаем постепенно выгружать задачи с региона, как всегда, самыми последними. В этом посте прикрепляем сразу две очень похожие задачи, предлагавшиеся в первый день региона 9 и 10 классам соответственно под номером 4.
Региональный этап Всероссийской олимпиады, 9-10 класс, задача 4.

Хай-о!
В это сложно поверить, но мы живы!
Публикация и обзор задач проходящего сейчас региона будут позже, а пока лишь желаем отдохнуть написавшим первый день и удачи во второй! Сегодня хотим показать очень интересный сюжет, который нам совсем недавно предложили.
Саму задачу про числа "Фибоначчи от Фибоначчи" можно увидеть выше. Формулировка именно такая - предложенный факт является лишь очень интригующей гипотезой, подтверждённой на большом количестве маленьких примеров. Если формула действительно справедлива, то между числами Фибоначчи появится какая-то очень необычная связь с числом 3, что совсем нетривиально и красиво.
Предлагаем вам доказать или опровергнуть данное утверждение)
#тч_в_ленте №48

Хай-о!
Сегодня хотим порадовать вас усложнённой олимпиадной классикой, предложенной подписчиком. Напоминаем, что вы также можете предлагать нам свои задачи в соответствующем обсуждении)).
#тч_в_ленте №47

Хай-о!
Продолжаем выкладывать задачи с Кубка. Сегодня немного отпугивающая, но симпатичная задача со второго тура)
Кубок памяти Колмогорова, тур 2.
#тч_в_ленте №46

Хай-о!
Сегодня предлагаем вам подумать над технически непростой, но симпатичной теорией чисел с первого тура Кубка)
Кубок памяти Колмогорова, тур 1.
Также напоминаем, что вы сами можете предлагать задачи в соответствующем обсуждении в группе во Вконтакте))
#тч_в_ленте №45

Хай-о!
Продолжаем выкладывать задачи. Сегодня предоставляем вам последнюю задачу с командной олимпиады сеньоров, которую никто, к сожалению, не решил, однако формулировка выглядит весьма достойно.
Кубок памяти Колмогорова, командная олимпиада, сеньоры, задача 8
#тч_в_ленте №44

Хай-о!
Сейчас проходит кубок памяти Колмогорова, всероссийский турнир математических боёв. Постепенно будем радовать вас теорией чисел оттуда, сегодня предлагаю посмотреть на 3 задачу с командной олимпиады юниорской лиги).
Кубок памяти Колмогорова, командная олимпиада, юниоры, задача 3
#тч_в_ленте №43

Хай-о!
Наконец, выкладываем последнюю и самую сложную теорию чисел из шортлиста, N8.
Шортлист международной олимпиады 2021, N8.
#тч_в_ленте №42