Ставки на спорт!

В семье всё должно быть поровну: он делает ставки на Лигу Чемпионов, я ресёрчу field🙃-эксперименты, чтобы повысить шансы. Вот подборка из четырёх сразу:

Фиг. 1) Шум с трибун влияет на исход матча. В статье The Sound of Silence сравнили 841 матч UEFA, сыгранных без публики во время пандемии, и 9564 матча трёх предыдущих сезонов по метрикам а) домашнего преимущества (итог игры, владение мячом, голы домашней и гостевой команд, удары по воротам, угловые) и б) referee bias (фолы, карточки, пенальти, допвремя). Результат: первое сократилось, второе исчезло (без картинки, но в статье есть таблички).

Фиг. 2) Если хотите делать ставки, выбирайте модели по калибрации, а не по точности. Оба подхода оценивают одни и те же прогнозы, но точность говорит, кто победит, а калибрация учитывает, с какой вероятностью. Стратегия калибрации даёт +34.69% к окупаемости ставок (синяя линяя), а точности – -35.17% (оранжевая). Но это проверяли в баскетболе, так что я не несу ответственности.

Фиг. 3) Капитализм убивает интригу. В изученных лигах, чем выше неравенство между клубами (оранжевые линии), тем предсказуемее результат (синие). Неравенство оценивали коэффициентом Джини, обычно его применяют к экономике, но здесь адаптировали под распределение очков. Есть ли интрига в том, что богатые клубы чаще оказываются фаворитами и побеждают? Нет, но картинка красивая.

4) Вратарю выгоднее стоять в центре, чем прыгать. С точки зрения теории игр, прыгая в сторону во время пенальти, вратарь рискует ошибиться с направлением, а стояние на месте покрывает больше «средних» сценариев и оптимизирует шанс отбить. Анализ 286 ударов пенальти в этой статье подтверждает эту теорию. В реальности же вратари чаще прыгают – потому что (по мнению 32 опрошенных вратарей) такая стратегия считается нормой, а норма рождает action bias: лучше действовать, чем бездействовать и выглядеть странно.