#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.

Семинар пройдет в очном формате с одновременной трансляцией
на Математическом факультете ВШЭ, в аудитории 110 (ул. Усачева, д. 6). Мы будем транслировать доклад в zoom, но лучше приходите очно.
Если вам нужен пропуск в здание матфака, пришлите ваши ФИО и просьбу о пропуске на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Дата и время: 24.04.2026 в 16:20

Докладчики:
И.А.Горбунов (ТвГУ, ВШЭ) и М.Н.Рыбаков (МФТИ, ТвГУ, ВШЭ)

Тема:

Минимальная вполне-определённая логика

Аннотация:

Понятие вполне-определённой логики (well-determined logic) было введено Рышардом Вуйцицким: это логика, обладающая слабым дедуктивным свойством (т.е. для неё выполняется слабая теорема о дедукции) и свойством конъюнкции. Таковыми являются, например, все суперинтуиционистские логики. Содержательно, вполне-определённые логики позволяют выражать логическое следование в них. Благодаря устройству таких логик, для их задания можно не требовать семантики с сильной полнотой, достаточно иметь слабую полную семантику, т.е. полную семантику для множества их тавтологий. Множество тавтологий вполне-определённой логики Р.Вуйцицкий назвал дедуктивным множеством, и затем нашёл критерий дедуктивности.

Нами был получен эффективный критерий дедуктивности. На его основе была найдена наименьшая вполне-определённая логика W, о которой мы и расскажем. Мы покажем, что логика W не обладает дедуктивным свойством, а также опишем её в виде исчисления. Также будет предложена семантика, относительно которой W корректна и полна. Кроме того, мы представим результаты о финитной аппроксимируемости и разрешимости логики W. Отметим, что множество тавтологий логики W полиномиально разрешимо.