#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД

Семинар отдела математической логики МИАН, Logic Online Seminar (www.mathnet.ru/rus/conf876), понедельник 16:00 MSK (UTC+3), ауд. 313 + Kontur Talk

13.04.2026
Ф. Н. Пахомов (МИАН, Universiteit Gent, www.mathnet.ru/person64334): О приложениях интуиционистской теории множеств Крипке–Платека с праэлементами (очный доклад)

В этом докладе я расскажу об интуиционистской теории множеств Крипке-Платека с праэлементами (KPU^i) и двух её приложениях. Основное концептуальное наблюдение здесь состоит в том, что, с одной стороны, как и в случае классической теории KPU, эта теория позволяет развить теорию обобщенной вычислимости, основанной на понятии Σ-определимости и имеющей многие привычные свойства обычной вычислимости. С другой стороны, KPU^i обладает большим разнообразием моделей, чем KPU, и тем самым может быть увязана с большим разнообразием альтернативных понятий вычислимости.

Одно приложение связано с построением понятия функционалов конечных порядков над интерпретациями. Второе приложение связано с разработкой удобного формализма для построения β-доказательств. Для второго приложения требуется развитие определенного варианта семантики реализуемости и её использование для доказательства аналога теоремы Бухгольца об интуиционистских теориях неподвижных точек строго позитивных операторов.