#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД

Семинар отдела математической логики МИАН, Logic Online Seminar (www.mathnet.ru/rus/conf876), понедельник 16:00 MSK (UTC+3), ауд. 313 + Kontur Talk

06.04.2026
С. Л. Кузнецов (https://www.mathnet.ru/person72238), Т. Г. Пшеницын (https://www.mathnet.ru/person189359) (МИАН): Инфинитарная логика действий с сокращением (очный доклад)

Инфинитарная логика действий ACT^\omega описывает эквациональную теорию *-непрерывных решёток Клини с делениями и представляет собой инфинитарное расширение мультипликативно-аддитивного исчисления Ламбека (FL) с помощью итерации Клини. Задача выводимости в ACT^\omega алгоритмически неразрешима и \Pi^0_1-полна [Buszkowski, Palka 2007]. Само исчисление FL — это субструктурная логика, в ней отсутствуют структурные правила сокращения, ослабления и перестановки. Рассматриваются расширения FL различными комбинациями структурных правил. Среди таких логик единственной алгоритмически неразрешимой является логика FL_с, расширяющая FL правилом сокращения [Chvalovský, Horcík 2016]. В докладе рассматривается логика ACT^\omega_c, расширяющая FL_c итерацией Клини. Для этой логики построен вариант языковой семантики (с подходящей операцией замыкания), доказана теорема о полноте. Доказано, что задача выводимости в ACT^\omega_c является \Pi^1_1-полной, что намного сложнее, чем для ACT^\omega.