Достаточно сложно описать колоссальное влияние этого фильма, поскольку оно необъемлемое. Безусловно, уже сразу на выходе, этот фильм был очень тепло встречен и увенчался успехом. «Жёлтая подводная лодка» была настоящим праздником восстания молодёжи 60-х годов 20 века и кульминацией идеологии и культуры хиппи, собрав в себе все основные идеи этой субкультуры. Вместе с этим, этот фильм в корне повлиял на мультипликацию в частности, и на массовую культуру в общем одновременно. Об этом достаточно кратко, но точно пишет Молтин Леонард в своей книге «О мышах и магии», посвящённой истории американской мультипликации:
Впервые после триумфального успеха ранних диснеевских «шлягеров» молодёжь и взрослая публика потянулись в кинотеатры, чтобы посмотреть полнометражную анимационную ленту… Режиссёр Джордж Даннинг и художник Хайнц Эдельманн создали картину, которая своими психоделическими образами и стилизованным движением долгие годы оказывала влияние на рекламный дизайн.
[Леонард Молтин, «О Мышах и Магии: история американского рисованного фильма», 1980, 1987 г., перевод с английского Ф. С. Хитрука, под ред. А. Закревской и М. Пальшиковой, Москва, Издательство Дединского, 2018 г., стр. 420-421]
Если говорить о конкретном влиянии на мультипликацию, то можно сослаться на цитату Лоры Э. Кортнер:
С художественной точки зрения это настоящая энциклопедия анимационных стилей. Вы можете ясно видеть, какие сцены повлияли на стиль анимации Монти Пайтона, и почему создатель Симпсонов и глава Pixar Animation Studios, среди прочих, считают этот фильм началом их работы в выбранной ими области и предоставляя часы идей для последовали их собственные проекты.
[Эд Гросс, «Set Sail With The Beatles’ ‘Yellow Submarine’ for Its 50th Anniversary (EXCLUSIVE)», 2018 г., Closer Weekly]
И действительно, даже сами авторы различных культовых анимационных проектов ни раз ссылались на эту работу. Например, сериал «Симпсоны» отдали дань уважения «Жёлтой подводной лодки» в одном из своих эпизодов, где Лиза под наркозом во время операции у дантиста попадает в мир, очень схожий с Пепперлендом, и видит образы, явно отсылающие к работе Хайнца Эдельманна.
Вместе с этим, неправильно будет сказать, что «Жёлтая подводная лодка» повлияла только на западную культуру. Данный анимационный фильм являлся чуть ли не основным источником вдохновения и для советских мультипликаторов, даже несмотря на то, что в СССР этот фильм не шёл в массовом показе. Возможность познакомиться с картиной у советской публики появилась только в 1970 году, когда фильм показали в Москве в ходе Недели Британского Кино. Стилистика и эстетика картины значительно повлияли на Валерия Угарова, советского режиссёра-сценариста и художника мультипликатора, удостоенного звания «Заслуженного деятеля искусств России». Его можно узнать по таким работам, как советский мультфильм «Ну, Погоди!», мультжурнал «Весёлая Карусель» (заставка которого особенно схожа с мультипликационным стилем «Жёлтой подводной лодки») и цикл мультфильмов «На задней парте». Однако особенно сильно заметно влияние британского мультфильма на стиль советского мультипликатора в таких его работах, как «Не про тебя ли этот фильм» 1973 года и «Шкатулка с секретом» 1976 по мотивам сказки Владимира Одоевского «Город в табакерке».